Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Đại số – Đề 5

1. Giá trị của biểu thức (a + b)² khi a = 3 và b = -2 là:

A. 1

B. 25

C. -1

D. 4

2. Phương trình nào sau đây là phương trình vô nghiệm?

A. x + 2 = 2 + x

B. x + 2 = 0

C. 0x = 5

D. 2x = 4

3. Tìm nghiệm của hệ bất phương trình {x > 2, x < 5}.

A. (2; 5)

B. [2; 5]

C. (-∞; 2) ∪ (5; +∞)

D. (-∞; +∞)

4. Tìm giá trị của m để phương trình x² - 2mx + 4 = 0 có nghiệm kép.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = ±2

D. m = 4

5. Tìm nghiệm của phương trình |x - 1| = 3.

A. x = 4

B. x = -2

C. x = 4 hoặc x = -2

D. x = 2 hoặc x = -4

6. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?

A. 3x² + 2√x - 1

B. 4x³ - 5x + 2

C. 2/x + x²

D. x⁴ + 3x⁻¹ + 7

7. Cho cấp số nhân (vₙ) có v₁ = 3 và công bội q = 2. Tìm v₄.

A. 12

B. 24

C. 48

D. 96

8. Rút gọn biểu thức (2x + 4)/(2).

A. x + 4

B. x + 2

C. 4x

D. 2x

9. Giá trị nào của x thỏa mãn đẳng thức 2ˣ = 8?

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 6

10. Giá trị nào của x làm cho phân thức (x - 2)/(x + 3) không xác định?

A. x = 2

B. x = -2

C. x = 3

D. x = -3

11. Cho hai đa thức P(x) = x² + 2x - 3 và Q(x) = -x² + x + 1. Tính P(x) + Q(x).

A. 3x - 2

B. 3x - 4

C. 2x² + 3x - 2

D. -2x² - x + 4

12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x + 3 > 5.

A. (-∞; 2)

B. (2; +∞)

C. (-∞; 2]

D. [2; +∞)

13. Cho hệ phương trình {x + y = 5, x - y = 1}. Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (x = 3, y = 2)

B. (x = 2, y = 3)

C. (x = 4, y = 1)

D. (x = 1, y = 4)

14. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x + 2 = 5?

A. 2x + 4 = 5

B. x - 2 = 1

C. 3x + 6 = 15

D. x/2 + 1 = 5

15. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. x² + 2x - 3 = 0

B. 2x + 5 = 0

C. xy = 6

D. x³ - 1 = 0

16. Cho hàm số y = f(x) = 3x - 1. Tính f(-2).

A. -7

B. 5

C. -5

D. 7

17. Kết quả của phép nhân (x + 2)(x - 2) là:

A. x² + 4

B. x² - 4

C. x² + 4x + 4

D. x² - 4x + 4

18. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x² + 4x + 5.

A. 1

B. 5

C. 0

D. -1

19. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5 - x².

A. 5

B. 0

C. Không có giá trị lớn nhất

D. -5

20. Biểu thức nào sau đây là bình phương của một tổng?

A. x² - 4x + 4

B. x² + 4x + 4

C. x² - 4

D. x² + 4

21. Phân tích đa thức x² - 5x + 6 thành nhân tử.

A. (x - 1)(x - 6)

B. (x + 2)(x + 3)

C. (x - 2)(x - 3)

D. (x + 1)(x - 6)

22. Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm

23. Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng song song với trục hoành khi:

A. a = 0

B. b = 0

C. a ≠ 0

D. b ≠ 0

24. Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

A. (-∞; 2)

B. (2; +∞)

C. [2; +∞)

D. (-∞; +∞)

25. Giá trị của biểu thức x² - 3x + 2 tại x = -1 là:

A. 0

B. 6

C. -2

D. 8

26. Tìm nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0.

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 6

D. x = -6

27. Nếu a > b và c < 0, thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ac > bc

B. ac < bc

C. a + c > b + c

D. a - c < b - c

28. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x²y?

A. -3xy²

B. 5x²y

C. 2x³y

D. 3x²

29. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2 và công sai d = 3. Tìm u₅.

A. 11

B. 14

C. 17

D. 20

30. Tìm hệ số của x² trong khai triển (x + 2)³.

A. 3

B. 6

C. 12

D. 8