Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 3: Định lý Viète

1. Cho phương trình $x^2 - 6x + 5 = 0$. Tìm một phương trình bậc hai có hai nghiệm là nghịch đảo của các nghiệm phương trình đã cho.

A. $5x^2 + 6x + 1 = 0$

B. $5x^2 - 6x + 1 = 0$

C. $x^2 + 6x + 5 = 0$

D. $x^2 - 5x + 6 = 0$

2. Cho phương trình $2x^2 + 4x - 1 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Giá trị của $x_1 x_2$ là bao nhiêu?

A. $2$

B. $-2$

C. $1/2$

D. $-1/2$

3. Nếu phương trình $x^2 + px + q = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, thì $x_1 x_2$ bằng gì?

A. $p$

B. $-p$

C. $q$

D. $-q$

4. Cho phương trình $x^2 + 5x + 6 = 0$. Giá trị của $(x_1 - x_2)^2$ là bao nhiêu, với $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình?

A. $1$

B. $25$

C. $24$

D. $36$

5. Nếu phương trình $x^2 - 4x + k = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 - x_2 = 2$, thì giá trị của $k$ là bao nhiêu?

A. $3$

B. $4$

C. $5$

D. $6$

6. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ (với $a \ne 0$) có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Theo Định lý Viète, tích hai nghiệm được tính như thế nào?

A. $x_1 x_2 = -b/a$

B. $x_1 x_2 = b/a$

C. $x_1 x_2 = a/c$

D. $x_1 x_2 = c/a$

7. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Tính tích hai nghiệm $x_1 x_2$ bằng Định lý Viète.

A. $5$

B. $-5$

C. $6$

D. $-6$

8. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Tính tổng hai nghiệm $x_1 + x_2$ bằng Định lý Viète.

A. $5$

B. $-5$

C. $6$

D. $-6$

9. Cho phương trình $x^2 - 2x - 3 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, giá trị của $1/x_1 + 1/x_2$ là bao nhiêu?

A. $2/3$

B. $-2/3$

C. $3/2$

D. $-3/2$

10. Cho phương trình $2x^2 + 4x - 1 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Giá trị của $x_1 + x_2$ là bao nhiêu?

A. $2$

B. $-2$

C. $1/2$

D. $-1/2$

11. Cho phương trình $x^2 + 3x - 4 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, giá trị của $x_1^2 + x_2^2$ là bao nhiêu?

A. $1$

B. $9$

C. $25$

D. $17$

12. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ (với $a \ne 0$) có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Theo Định lý Viète, tổng hai nghiệm được tính như thế nào?

A. $x_1 + x_2 = -b/a$

B. $x_1 + x_2 = c/a$

C. $x_1 + x_2 = b/a$

D. $x_1 + x_2 = -c/a$

13. Cho phương trình $x^2 - 7x + 12 = 0$. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là $x_1-1$ và $x_2-1$, với $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ban đầu?

A. $x^2 - 5x + 6 = 0$

B. $x^2 - 9x + 20 = 0$

C. $x^2 - 5x + 20 = 0$

D. $x^2 - 9x + 6 = 0$

14. Nếu phương trình $x^2 + px + q = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, thì $x_1 + x_2$ bằng gì?

A. $p$

B. $-p$

C. $q$

D. $-q$

15. Cho phương trình $x^2 - 7x + 12 = 0$. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là $x_1 + 2$ và $x_2 + 2$, với $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ban đầu?

A. $x^2 - 3x + 2 = 0$

B. $x^2 - 11x + 30 = 0$

C. $x^2 - 9x + 20 = 0$

D. $x^2 + 7x + 12 = 0$