Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của phương trình $x - 3y = 2$?

A. $(5, 1)$

B. $(2, 0)$

C. $(0, -2/3)$

D. $(1, -1/3)$

2. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $2x + y = 5$. Tìm cặp số $(x, y)$ là nghiệm của phương trình.

A. $(2, 1)$

B. $(1, 2)$

C. $(3, -1)$

D. $(0, 5)$

3. Tìm một nghiệm tổng quát của phương trình $x - 2y = 3$.

A. $x = 3 + 2t, y = t$ với $t \in \mathbb{R}$

B. $x = t, y = (t-3)/2$ với $t \in \mathbb{R}$

C. $x = 3 - 2t, y = t$ với $t \in \mathbb{R}$

D. $x = 2t, y = (2t-3)$ với $t \in \mathbb{R}$

4. Nếu hệ phương trình $\begin{cases} ax + by = c \\ ax + by = c \end{cases}$ có nghiệm duy nhất thì điều kiện nào sau đây đúng?

A. $\frac{a}{a} = \frac{b}{b} \neq \frac{c}{c}$

B. $\frac{a}{a} \neq \frac{b}{b}$

C. $\frac{a}{a} = \frac{b}{b} = \frac{c}{c}$

D. $\frac{a}{a} = \frac{c}{c} \neq \frac{b}{b}$

5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình $x + y = 0$?

A. $(1, 1)$

B. $(0, 0)$

C. $(1, -1)$

D. $(-1, -1)$

6. Cho phương trình $2x + 5y = 1$. Nếu $y = 1$, giá trị của $x$ là bao nhiêu?

A. $-2$

B. $2$

C. $3$

D. $-3$

7. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} 2x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{cases}$. Tìm giá trị của $x$.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

8. Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là gì?

A. $ax + by = c$ với $a, b, c$ là các số cho trước và $a \neq 0, b \neq 0$

B. $ax + by = c$ với $a, b, c$ là các số cho trước và $a \neq 0$ hoặc $b \neq 0$

C. $ax^2 + by = c$ với $a, b, c$ là các số cho trước

D. $ax + by^2 = c$ với $a, b, c$ là các số cho trước

9. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$. Tìm nghiệm của hệ phương trình.

A. $(2, 3)$

B. $(3, 2)$

C. $(1, 4)$

D. $(4, 1)$

10. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

A. $\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + 2y = 2 \end{cases}$

B. $\begin{cases} 2x - y = 3 \\ 4x - 2y = 5 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x - y = 0 \\ 2x + y = 3 \end{cases}$

D. $\begin{cases} 3x + 2y = 6 \\ 6x + 4y = 12 \end{cases}$

11. Cho phương trình $x + 2y = 7$. Tìm một cặp số $(x, y)$ không phải là nghiệm của phương trình.

A. $(1, 3)$

B. $(3, 2)$

C. $(5, 1)$

D. $(0, 4)$

12. Cho phương trình $4x - 2y = 6$. Nếu $y = 2$, giá trị của $x$ là bao nhiêu?

A. $1$

B. $2$

C. $2.5$

D. $3.5$

13. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x + 2y = 10 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x - y = 2 \\ 2x - 2y = 4 \end{cases}$

C. $\begin{cases} 3x + y = 5 \\ 6x + 2y = 9 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 3x + 6y = 9 \end{cases}$

14. Cho phương trình $3x + 2y = 11$. Nếu $x = 1$, giá trị của $y$ là bao nhiêu?

A. $4$

B. $5$

C. $2$

D. $3$

15. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x + 6y = 15 \end{cases}$. Hệ phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm