1. Cho phương trình $x^2 - 6x + 5 = 0$. Tìm một phương trình bậc hai có hai nghiệm là nghịch đảo của các nghiệm phương trình đã cho.
A. $5x^2 + 6x + 1 = 0$
B. $5x^2 - 6x + 1 = 0$
C. $x^2 + 6x + 5 = 0$
D. $x^2 - 5x + 6 = 0$
2. Cho phương trình $2x^2 + 4x - 1 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Giá trị của $x_1 x_2$ là bao nhiêu?
A. $2$
B. $-2$
C. $1/2$
D. $-1/2$
3. Nếu phương trình $x^2 + px + q = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, thì $x_1 x_2$ bằng gì?
A. $p$
B. $-p$
C. $q$
D. $-q$
4. Cho phương trình $x^2 + 5x + 6 = 0$. Giá trị của $(x_1 - x_2)^2$ là bao nhiêu, với $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình?
A. $1$
B. $25$
C. $24$
D. $36$
5. Nếu phương trình $x^2 - 4x + k = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 - x_2 = 2$, thì giá trị của $k$ là bao nhiêu?
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $6$
6. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ (với $a \ne 0$) có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Theo Định lý Viète, tích hai nghiệm được tính như thế nào?
A. $x_1 x_2 = -b/a$
B. $x_1 x_2 = b/a$
C. $x_1 x_2 = a/c$
D. $x_1 x_2 = c/a$
7. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Tính tích hai nghiệm $x_1 x_2$ bằng Định lý Viète.
A. $5$
B. $-5$
C. $6$
D. $-6$
8. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Tính tổng hai nghiệm $x_1 + x_2$ bằng Định lý Viète.
A. $5$
B. $-5$
C. $6$
D. $-6$
9. Cho phương trình $x^2 - 2x - 3 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, giá trị của $1/x_1 + 1/x_2$ là bao nhiêu?
A. $2/3$
B. $-2/3$
C. $3/2$
D. $-3/2$
10. Cho phương trình $2x^2 + 4x - 1 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Giá trị của $x_1 + x_2$ là bao nhiêu?
A. $2$
B. $-2$
C. $1/2$
D. $-1/2$
11. Cho phương trình $x^2 + 3x - 4 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, giá trị của $x_1^2 + x_2^2$ là bao nhiêu?
A. $1$
B. $9$
C. $25$
D. $17$
12. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ (với $a \ne 0$) có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Theo Định lý Viète, tổng hai nghiệm được tính như thế nào?
A. $x_1 + x_2 = -b/a$
B. $x_1 + x_2 = c/a$
C. $x_1 + x_2 = b/a$
D. $x_1 + x_2 = -c/a$
13. Cho phương trình $x^2 - 7x + 12 = 0$. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là $x_1-1$ và $x_2-1$, với $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ban đầu?
A. $x^2 - 5x + 6 = 0$
B. $x^2 - 9x + 20 = 0$
C. $x^2 - 5x + 20 = 0$
D. $x^2 - 9x + 6 = 0$
14. Nếu phương trình $x^2 + px + q = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, thì $x_1 + x_2$ bằng gì?
A. $p$
B. $-p$
C. $q$
D. $-q$
15. Cho phương trình $x^2 - 7x + 12 = 0$. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là $x_1 + 2$ và $x_2 + 2$, với $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ban đầu?
A. $x^2 - 3x + 2 = 0$
B. $x^2 - 11x + 30 = 0$
C. $x^2 - 9x + 20 = 0$
D. $x^2 + 7x + 12 = 0$
