Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 14: Phương trình mặt phẳng giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được xây dựng theo lộ trình giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với những bạn đang ôn thi. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 14: Phương trình mặt phẳng
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1; -1; 2)$ và song song với mặt phẳng $(\alpha): 2x - y + 3z - 5 = 0$ là:
- - $2x - y + 3z + 9 = 0$
- - $2x - y + 3z - 9 = 0$
- - $2x + y + 3z - 9 = 0$
- - $2x - y - 3z + 9 = 0$
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3x - 2y + z + 4 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ là:
- - $\vec{n} = (3; -2; 4)$
- - $\vec{n} = (3; 2; 1)$
- - $\vec{n} = (3; -2; 1)$
- - $\vec{n} = (-3; -2; 1)$
Câu 3: Tính góc giữa hai mặt phẳng $(P): x + y = 0$ và $(Q): x + z = 0$.
- - $30^\circ$
- - $45^\circ$
- - $60^\circ$
- - $90^\circ$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; 1; 1)$ và $B(0; -1; 3)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ là:
- - $x + y - z - 1 = 0$
- - $x + y + z - 3 = 0$
- - $x + y - z + 1 = 0$
- - $x - y - z + 1 = 0$
Câu 5: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(2; 0; 0)$, $B(0; -3; 0)$, $C(0; 0; 4)$ là:
- - $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 0$
- - $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$
- - $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$
- - $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = 1$
Câu 6: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1; -2; 3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1; -4)$ là:
- - $2x + y - 4z + 12 = 0$
- - $2x + y - 4z - 12 = 0$
- - $x - 2y + 3z + 12 = 0$
- - $2x - y - 4z + 12 = 0$
Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng tọa độ $(Oyz)$ là:
- - $z = 0$
- - $x = 0$
- - $y = 0$
- - $x + y = 0$
Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z - 6 = 0$ với trục $Ox$.
- - $(0; -2; 0)$
- - $(3; 0; 0)$
- - $(0; 0; 6)$
- - $(-3; 0; 0)$
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và chứa hai điểm $A(1; 0; 0)$, $B(0; 1; 0)$ có phương trình là:
- - $x = 0$
- - $y = 0$
- - $z = 0$
- - $x + y = 0$
Câu 10: Tìm tham số $m$ để hai mặt phẳng $(\alpha): 2x - y + 2z - 1 = 0$ và $(\beta): x + 2y + mz + 3 = 0$ vuông góc với nhau.
- - $m = 1$
- - $m = 2$
- - $m = -1$
- - $m = 0$
Câu 11: Khoảng cách từ điểm $M(1; 2; -1)$ đến mặt phẳng $(\alpha): x + 2y - 2z + 3 = 0$ bằng:
- - $\frac{10}{3}$
- - $\frac{8}{3}$
- - $3$
- - $\frac{11}{3}$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $B(2; 1; -1)$ và $C(1; -2; 2)$. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1; 0; -2)$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ là:
- - $x + 3y - 3z - 7 = 0$
- - $x + 3y - 3z + 7 = 0$
- - $x - 3y + 3z - 7 = 0$
- - $x + 3y + 3z - 7 = 0$
Câu 13: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(\alpha): 2x + y + 2z - 1 = 0$ và $(\beta): 2x + y + 2z + 5 = 0$ là:
- - $2$
- - $3$
- - $4$
- - $6$
Câu 14: Cho mặt phẳng $(P): x + 2y - z - 4 = 0$ và điểm $M(1; m; 1)$. Tìm giá trị của $m$ để điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(P)$.
- - $m = 1$
- - $m = 2$
- - $m = 3$
- - $m = 4$
Câu 15: Tìm giá trị của tham số $m$ để hai mặt phẳng $(\alpha): x + my + (2m-1)z - 3 = 0$ và $(\beta): x + 2y + 3z + 1 = 0$ song song với nhau.
- - $m = 1$
- - $m = 2$
- - $m = -2$
- - $m = 3$