Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $K$. Khẳng định nào sau đây SAI?
- - $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx$
- - $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
- - $\int f(x) g(x) dx = \int f(x) dx \cdot \int g(x) dx$
- - $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$ (với $k \neq 0$)
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{2x + 1}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
- - $\ln(2x + 1) + C$
- - $\frac{1}{2} \ln(2x + 1) + C$
- - $2 \ln(2x + 1) + C$
- - $\frac{1}{2} \ln|2x + 1| + C$
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x + \sin x$ là:
- - $e^x + \cos x + C$
- - $e^x - \cos x + C$
- - $e^x + \sin x + C$
- - $e^x - \sin x + C$
Câu 4: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên khoảng $K$. Hàm số $F(x)$ được gọi là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $K$ nếu:
- - $F'(x) = f(x), \forall x \in K$
- - $f'(x) = F(x), \forall x \in K$
- - $F'(x) = f'(x), \forall x \in K$
- - $F(x) = f(x), \forall x \in K$
Câu 5: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + 3$. Biết $F(0) = 1$, giá trị của $F(1)$ là:
- - 4
- - 6
- - 5
- - 3
Câu 6: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{-x}$ là:
- - $e^{-x} + C$
- - $-e^{-x} + C$
- - $-e^{x} + C$
- - $e^x + C$
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3^x$.
- - $3^x \ln 3 + C$
- - $\frac{3^x}{\ln 3} + C$
- - $\frac{3^{x+1}}{x+1} + C$
- - $3^x + C$
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^5$ trên tập số thực $\mathbb{R}$.
- - $\frac{x^6}{6} + C$
- - $5x^4 + C$
- - $x^6 + C$
- - $\frac{x^4}{4} + C$
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(2x)$ là:
- - $2 \sin(2x) + C$
- - $\frac{1}{2} \sin(2x) + C$
- - $-\frac{1}{2} \sin(2x) + C$
- - $-2 \sin(2x) + C$
Câu 10: Tìm nguyên hàm $I = \int (x^2 - 3x + 2) dx$.
- - $I = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x + C$
- - $I = 2x - 3 + C$
- - $I = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 2x + C$
- - $I = x^3 - 3x^2 + 2x + C$
Câu 11: Hàm số $F(x) = \tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$?
- - $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$
- - $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x}$
- - $f(x) = -\frac{1}{\cos^2 x}$
- - $f(x) = 1 + \sin^2 x$
Câu 12: Nếu $F(x)$ và $G(x)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ thì:
- - $F(x) = G(x)$
- - $F(x) = G(x) + C$ (với $C$ là hằng số)
- - $F(x) = G(x) \cdot C$
- - $F'(x) = G(x)$
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - $\ln x + C$
- - $-\frac{1}{x^2} + C$
- - $\ln |x| + C$
- - $e^x + C$
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - $\frac{2}{3} x\sqrt{x} + C$
- - $\frac{3}{2} x\sqrt{x} + C$
- - $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$
- - $\frac{2}{3} x^2 + C$
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng về tính chất của nguyên hàm (với $k$ là hằng số khác 0)?
- - $\int k f(x) dx = k + \int f(x) dx$
- - $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$
- - $\int k f(x) dx = \frac{1}{k} \int f(x) dx$
- - $\int k f(x) dx = \int f(kx) dx$