Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong các đại lượng đo mức độ phân tán, đại lượng nào sau đây dựa trên các giá trị tứ phân vị?
- - Số trung bình
- - Khoảng biến thiên
- - Khoảng tứ phân vị
- - Mốt
Câu 2: Khoảng tứ phân vị phản ánh điều gì về mẫu số liệu?
- - Độ biến thiên của 25% số liệu nhỏ nhất
- - Độ biến thiên của toàn bộ mẫu số liệu
- - Độ biến thiên của 50% số liệu ở chính giữa mẫu
- - Độ biến thiên của 25% số liệu lớn nhất
Câu 3: Trong thống kê, khoảng biến thiên của một mẫu số liệu ghép nhóm được xác định là gì?
- - Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu
- - Hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên
- - Tổng của đầu mút trái nhóm đầu tiên và đầu mút phải nhóm cuối cùng
- - Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất
Câu 4: Tại sao trong thực tế, người ta thường dùng khoảng tứ phân vị thay cho khoảng biến thiên để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu?
- - Vì khoảng tứ phân vị dễ tính toán hơn khoảng biến thiên
- - Vì khoảng tứ phân vị mô tả được toàn bộ các giá trị của mẫu số liệu
- - Vì khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ
- - Vì khoảng tứ phân vị luôn lớn hơn khoảng biến thiên
Câu 5: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là $\Delta_Q$, được tính bằng công thức nào sau đây?
- - $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$
- - $\Delta_Q = Q_3 + Q_1$
- - $\Delta_Q = Q_2 - Q_1$
- - $\Delta_Q = Q_3 - Q_2$
Câu 6: Công thức tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm là gì? (Trong đó $[a_p; a_{p+1})$ là nhóm chứa $Q_1$, $n$ là cỡ mẫu, $cf_{p-1}$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm $p$, $n_p$ là tần số nhóm $p$, $h$ là độ dài nhóm).
- - $Q_1 = a_p + \frac{\frac{n}{2} - cf_{p-1}}{n_p} \cdot h$
- - $Q_1 = a_p + \frac{\frac{n}{4} - cf_{p-1}}{n_p} \cdot h$
- - $Q_1 = a_p + \frac{\frac{3n}{4} - cf_{p-1}}{n_p} \cdot h$
- - $Q_1 = a_p + \frac{\frac{n}{4} - n_p}{cf_{p-1}} \cdot h$
Câu 7: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh gồm các nhóm: $[150; 155), [155; 160), [160; 165), [165; 170), [170; 175)$. Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu này là bao nhiêu?
- - 20
- - 30
- - 25
- - 15
Câu 8: Một nhà máy kiểm tra trọng lượng các sản phẩm (đơn vị gam) và chia thành các nhóm: $[100; 105), [105; 110), [110; 115), [115; 120)$. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:
- - 5
- - 25
- - 10
- - 20
Câu 9: Sử dụng cùng mẫu số liệu: $[0; 30): 5$ người; $[30; 60): 10$ người; $[60; 90): 5$ người ($n = 20$). Tính tứ phân vị thứ ba $Q_3$.
- - 60
- - 75
- - 90
- - 45
Câu 10: Công thức tính tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu ghép nhóm là gì? (Trong đó $[a_m; a_{m+1})$ là nhóm chứa $Q_3$, $n$ là cỡ mẫu, $cf_{m-1}$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm $m$, $n_m$ là tần số nhóm $m$, $h$ là độ dài nhóm).
- - $Q_3 = a_m + \frac{\frac{3n}{4} - cf_{m-1}}{n_m} \cdot h$
- - $Q_3 = a_m + \frac{\frac{n}{4} - cf_{m-1}}{n_m} \cdot h$
- - $Q_3 = a_m + \frac{\frac{n}{2} - cf_{m-1}}{n_m} \cdot h$
- - $Q_3 = a_m + \frac{3n - cf_{m-1}}{4n_m} \cdot h$
Câu 11: Từ các kết quả $Q_1 = 30$ và $Q_3 = 60$ của mẫu số liệu trên, tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$.
- - 90
- - 30
- - 45
- - 20
Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tổng tần số là $n = 100$. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng giá trị nào?
- - 25
- - 75
- - 50
- - 100
Câu 13: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tổng tần số là $n = 40$. Để tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất $Q_1$, ta cần xác định nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng bao nhiêu?
- - 10
- - 20
- - 30
- - 5
Câu 14: Mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại (phút) của 20 người: $[0; 30): 5$ người; $[30; 60): 10$ người; $[60; 90): 5$ người. Tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$.
- - 15
- - 45
- - 30
- - 20
Câu 15: Nếu một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất $Q_1 = 12$ và tứ phân vị thứ ba $Q_3 = 20$, thì khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu?
- - 32
- - 4
- - 16
- - 8