Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 2: Vecto và hệ trục tọa độ trong không giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 2: Vecto và hệ trục tọa độ trong không
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, tính góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; 0)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$.
- - $30^\circ$
- - $45^\circ$
- - $60^\circ$
- - $90^\circ$
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{OM} = 2\vec{i} + 3\vec{j} - \vec{k}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ của điểm $M$ là:
- - $(2; 3; -1)$
- - $(2; 3; 1)$
- - $(2; -3; -1)$
- - $(-1; 3; 2)$
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; -1)$ và $B(2; 0; 1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:
- - $(1; -2; 2)$
- - $(-1; 2; -2)$
- - $(1; 2; 2)$
- - $(3; 2; 0)$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với $A(1; -2; 5)$ qua gốc tọa độ $O$ là:
- - $(-1; 2; -5)$
- - $(1; 2; 5)$
- - $(-1; -2; -5)$
- - $(1; -2; -5)$
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1; 1; 1)$ và $N(3; 5; 7)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ là:
- - $(4; 6; 8)$
- - $(2; 3; 4)$
- - $(2; 4; 6)$
- - $(1; 2; 3)$
Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, độ dài của vectơ $\vec{a} = (2; -1; 2)$ là:
- - 3
- - 9
- - $\sqrt{5}$
- - 5
Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; m; 6)$. Tìm giá trị của $m$ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
- - $m = 4$
- - $m = 2$
- - $m = 3$
- - $m = 6$
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (x; 2; 1)$ và $\vec{b} = (1; -2; 2)$. Tìm $x$ để $\vec{a} \perp \vec{b}$.
- - $x = -2$
- - $x = 4$
- - $x = 0$
- - $x = 2$
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai điểm $A(1; 0; 1)$ và $B(2; 2; 3)$ là:
- - 3
- - $\sqrt{5}$
- - 9
- - $\sqrt{3}$
Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (2; 1; -1)$. Tọa độ của vectơ $2\vec{a}$ là:
- - $(4; 2; -2)$
- - $(4; 2; 2)$
- - $(2; 2; -2)$
- - $(4; 1; -1)$
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = (1; 2; 1)$ và $\vec{b} = (2; 1; -1)$. Tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng:
- - 3
- - 5
- - 4
- - 2
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1; 2; 3)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là:
- - $(1; 2; 0)$
- - $(1; 0; 3)$
- - $(0; 2; 3)$
- - $(1; 0; 0)$
Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; 0; 1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ là:
- - $(-1; 2; 2)$
- - $(1; -2; -2)$
- - $(3; 2; 4)$
- - $(-1; 2; 4)$
Câu 14: Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1; 2; 3)$, $B(2; 4; 2)$ và $C(3; 0; 4)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là:
- - $(2; 2; 3)$
- - $(3; 3; 3)$
- - $(6; 6; 9)$
- - $(2; 3; 3)$
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u} = \vec{i} - 2\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là:
- - $(1; 0; -2)$
- - $(1; -2; 0)$
- - $(0; 1; -2)$
- - $(1; -2; -2)$