Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài tập cuối chương 2: Dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân

1. Tìm công bội của cấp số nhân (un) biết $u_1 = 5$ và $u_4 = 40$.

A. $q = 2$

B. $q = -2$

C. $q = \sqrt[3]{8}$

D. $q = 8$

2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = 1$ và công sai $d = 2$.

A. $S_{10} = 100$

B. $S_{10} = 110$

C. $S_{10} = 90$

D. $S_{10} = 105$

3. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Tính số hạng thứ 5 của cấp số nhân này.

A. $u_5 = 48$

B. $u_5 = 24$

C. $u_5 = 81$

D. $u_5 = 16$

4. Tìm công sai của cấp số cộng (un) biết $u_1 = -5$ và $u_5 = 11$.

A. $d = 4$

B. $d = -4$

C. $d = 2$

D. $d = -2$

5. Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng này.

A. $u_{10} = 29$

B. $u_{10} = 32$

C. $u_{10} = 20$

D. $u_{10} = 26$

6. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

A. $2, 4, 6, 8, ...$

B. $3, 6, 12, 24, ...$

C. $1, 3, 7, 15, ...$

D. $5, 0, 0, 0, ...$

7. Dãy số nào là dãy số giảm?

A. $2, 4, 6, 8, ...$

B. $3, 3, 3, 3, ...$

C. $5, 4, 3, 2, ...$

D. $-1, -2, -3, -4, ...$

8. Trong một cấp số cộng, nếu $u_1 = 5$ và $u_3 = 11$, thì $u_2$ bằng bao nhiêu?

A. $u_2 = 7$

B. $u_2 = 8$

C. $u_2 = 6$

D. $u_2 = 9$

9. Cho cấp số cộng (un) với $u_3 = 15$ và $u_7 = 27$. Tìm $u_1$.

A. $u_1 = 9$

B. $u_1 = 12$

C. $u_1 = 7$

D. $u_1 = 10$

10. Cho cấp số nhân (un) với $u_1 = 4$ và $q = \frac{1}{2}$. Tính $u_3$.

A. $u_3 = 1$

B. $u_3 = 2$

C. $u_3 = \frac{1}{2}$

D. $u_3 = 4$

11. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. $1, 3, 5, 7, ...$

B. $1, 2, 4, 8, ...$

C. $1, 1, 2, 3, 5, ...$

D. $1, -1, 1, -1, ...$

12. Tính tổng 5 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$.

A. $S_5 = 242$

B. $S_5 = 240$

C. $S_5 = 244$

D. $S_5 = 729$

13. Cho cấp số nhân (un) có $u_1 = -1$ và $q = -2$. Tìm số hạng $u_4$.

A. $u_4 = 8$

B. $u_4 = -8$

C. $u_4 = -4$

D. $u_4 = 4$

14. Cho cấp số cộng (un) có $u_1 = 10$ và $d = -2$. Tìm số hạng $u_6$.

A. $u_6 = 0$

B. $u_6 = -10$

C. $u_6 = 20$

D. $u_6 = -20$

15. Dãy số nào là dãy số tăng?

A. $10, 8, 6, 4, ...$

B. $1, -2, 4, -8, ...$

C. $5, 5, 5, 5, ...$

D. $2, 5, 8, 11, ...$