Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \sin(x)$

B. $y = \tan(x)$

C. $y = \cos(x)$

D. $y = \sin(x) + \cos(x)$

2. Tìm giá trị của $\cos(\frac{\pi}{2} + x)$?

A. $-\cos(x)$

B. $\cos(x)$

C. $-\sin(x)$

D. $\sin(x)$

3. Tập xác định của hàm số $y = \tan(x)$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $D = \mathbb{R}$

4. Giá trị của $\tan(\pi)$ là:

A. $1$

B. $-1$

C. $0$

D. Không xác định

5. Phương trình $\tan(x) = \tan(\frac{\pi}{3})$ có tập nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

6. Tìm tập giá trị của hàm số $y = \cos(x)$?

A. $[-1, 1]$

B. $(0, 1]$

C. $[0, 1]$

D. $(-1, 1)$

7. Phương trình $\sin(x) = 0$ có tập nghiệm là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2\cos(x) - 1$?

A. $1$

B. $3$

C. $-1$

D. $-3$

9. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = \cos(x)$

B. $y = \tan(x)$

C. $y = \sin(x) + 1$

D. $y = \cos(x) + 2$

10. Phương trình $\tan(x) = 1$ có tập nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

11. Tập xác định của hàm số $y = \cot(x)$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin(x) + 2$ trên khoảng $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$?

A. $5$

B. $3$

C. $2$

D. $1$

13. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin(x)}$?

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

14. Phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0, 2\pi\right)$?

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

15. Tìm giá trị của $\sin(\frac{\pi}{2} - x)$?

A. $-\cos(x)$

B. $\cos(x)$

C. $-\sin(x)$

D. $\sin(x)$