Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 2: Hình nón

1. Nếu quay một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $a$ và $b$ (với $a$ là cạnh đối diện với góc $A$, $b$ là cạnh đối diện với góc $B$), quanh cạnh góc vuông $a$, ta sẽ tạo ra hình gì?

A. Hình trụ

B. Hình nón

C. Hình cầu

D. Hình chóp

2. Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ cm và chiều cao $h=4$ cm. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A. $15\pi$ cm$^2$

B. $24\pi$ cm$^2$

C. $39\pi$ cm$^2$

D. $36\pi$ cm$^2$

3. Trong một hình nón, mối quan hệ giữa bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và đường sinh $l$ là gì?

A. $l^2 = r^2 - h^2$

B. $r^2 = l^2 + h^2$

C. $h^2 = r^2 + l^2$

D. $l^2 = r^2 + h^2$

4. Nếu đường sinh của một hình nón tăng gấp ba lần trong khi bán kính đáy không đổi, diện tích xung quanh của hình nón sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp ba lần

B. Tăng gấp chín lần

C. Giảm đi ba lần

D. Không thay đổi

5. Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức nào?

A. $A_{xq} = \pi r l$, với $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ là độ dài đường sinh.

B. $A_{xq} = 2 \pi r h$

C. $A_{xq} = \pi r^2$

D. $A_{xq} = 4 \pi r^2$

6. Nếu diện tích đáy của một hình nón tăng gấp đôi trong khi chiều cao giữ nguyên, thể tích của hình nón sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp đôi

B. Tăng gấp bốn lần

C. Giảm đi một nửa

D. Không thay đổi

7. Diện tích toàn phần của hình nón bao gồm diện tích nào?

A. Diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

B. Chỉ diện tích xung quanh.

C. Diện tích xung quanh và diện tích một đáy.

D. Diện tích hai đáy.

8. Cho hình nón có bán kính đáy $r=2$ cm và chiều cao $h=3$ cm. Thể tích của hình nón là bao nhiêu?

A. $4\pi$ cm$^3$

B. $2\pi$ cm$^3$

C. $6\pi$ cm$^3$

D. $12\pi$ cm$^3$

9. Khi cắt một hình nón bởi một mặt phẳng song song với mặt đáy và cách đỉnh một khoảng bằng một nửa chiều cao, ta được một hình nón nhỏ hơn và một hình gì?

A. Một hình trụ

B. Một hình cầu

C. Một hình nón cụt

D. Một hình chóp

10. Nếu tăng gấp đôi bán kính đáy của một hình nón trong khi giữ nguyên chiều cao, thể tích của hình nón sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp đôi

B. Tăng gấp bốn lần

C. Giảm đi một nửa

D. Tăng gấp tám lần

11. Một hình nón có bán kính đáy $r=5$ cm và đường sinh $l=13$ cm. Chiều cao $h$ của hình nón là bao nhiêu?

A. $h=12$ cm

B. $h=8$ cm

C. $h=\sqrt{194}$ cm

D. $h=18$ cm

12. Thể tích của hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức nào?

A. $V = \pi r^2 h$

B. $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

C. $V = \frac{4}{3} \pi r^3$

D. $V = 4 \pi r^2 h$

13. Cho hình nón có đường sinh $l=5$ cm và chiều cao $h=3$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón là bao nhiêu?

A. $15\pi$ cm$^2$

B. $25\pi$ cm$^2$

C. $12\pi$ cm$^2$

D. $20\pi$ cm$^2$

14. Một hình nón có bán kính đáy $r=3$ cm và chiều cao $h=4$ cm. Độ dài đường sinh $l$ của hình nón là bao nhiêu?

A. $l = 7$ cm

B. $l = 5$ cm

C. $l = \sqrt{7}$ cm

D. $l = 25$ cm

15. Cho hình nón có bán kính đáy $r=7$ cm và chiều cao $h=24$ cm. Độ dài đường sinh $l$ của hình nón là bao nhiêu?

A. $l=25$ cm

B. $l=\sqrt{527}$ cm

C. $l=31$ cm

D. $l=17$ cm