Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

1. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với mấy cạnh của tam giác?

A. Một cạnh

B. Hai cạnh

C. Ba cạnh

D. Bốn cạnh

2. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là $a, b, c$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ được tính theo công thức nào?

A. $R = \frac{S}{p}$

B. $R = \frac{abc}{4S}$

C. $R = \frac{p}{S}$

D. $R = \frac{4S}{abc}$

3. Tam giác có ba cạnh bằng nhau (tam giác đều) thì tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp có trùng nhau không?

A. Không, chúng khác nhau

B. Có, chúng trùng nhau

C. Chỉ khi tam giác vuông

D. Chỉ khi tam giác tù

4. Nếu một tam giác có một góc tù, tâm đường tròn ngoại tiếp của nó nằm ở đâu?

A. Bên trong tam giác

B. Bên ngoài tam giác

C. Tại trung điểm cạnh đối diện góc tù

D. Nằm trên một trong hai cạnh kề góc tù

5. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường nào sau đây?

A. Ba đường trung trực

B. Ba đường cao

C. Ba đường phân giác

D. Ba đường trung tuyến

6. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh $a$ là bao nhiêu?

A. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $a$

7. Một tam giác có thể có bao nhiêu đường tròn ngoại tiếp?

A. Không có

B. Một

C. Hai

D. Vô số

8. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính $r$. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S = \frac{abc}{4R}$

B. $S = pr$

C. $S = \frac{1}{2}ab\sin C$

D. $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh $a$ là bao nhiêu?

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

10. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua mấy điểm của tam giác?

A. Một điểm

B. Hai điểm

C. Ba điểm

D. Cả bốn điểm

11. Cho tam giác ABC cân tại A. Tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác này có mối quan hệ gì?

A. Chúng trùng nhau

B. Chúng nằm trên đường cao kẻ từ A

C. Chúng đối xứng qua cạnh BC

D. Chúng không có mối liên hệ đặc biệt

12. Cho tam giác ABC có các góc nhọn. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở đâu?

A. Bên ngoài tam giác

B. Bên trong tam giác

C. Nằm trên một cạnh của tam giác

D. Trùng với một đỉnh của tam giác

13. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm ở đâu?

A. Tại đỉnh A

B. Tại trung điểm của cạnh huyền BC

C. Tại trung điểm của cạnh AB

D. Tại trung điểm của cạnh AC

14. Cho tam giác ABC. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là giao điểm của các đường nào sau đây?

A. Ba đường trung tuyến

B. Ba đường phân giác

C. Ba đường cao

D. Ba đường trung trực

15. Một tam giác có thể có bao nhiêu đường tròn nội tiếp?

A. Không có

B. Một

C. Hai

D. Vô số