Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn

1. Cho đường tròn tâm O, bán kính $R$. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại điểm A. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. Đường thẳng d song song với bán kính OA.

B. Đường thẳng d vuông góc với bán kính OA.

C. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm.

D. Khoảng cách từ O đến d nhỏ hơn R.

2. Cho đường tròn tâm O, bán kính $R=3$ cm. Điểm M nằm cách tâm O một khoảng $OM = 5$ cm. Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Chu vi của tam giác OMA là bao nhiêu?

A. $15$ cm

B. $12$ cm

C. $10$ cm

D. $8$ cm

3. Cho đường tròn tâm O có bán kính $R$. Nếu một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng $R$, thì đường thẳng d có vị trí như thế nào đối với đường tròn?

A. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

B. Đường thẳng d không cắt đường tròn.

C. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn.

D. Đường thẳng d đi qua tâm đường tròn.

4. Cho đường tròn tâm O, bán kính $R$. Điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Nếu $OA = 3$ và $MA = 4$, thì $OM$ bằng bao nhiêu?

A. $5$

B. $7$

C. $1$

D. $12$

5. Cho đường tròn tâm O, bán kính $R$. Nếu điểm M nằm bên trong đường tròn, khoảng cách từ M đến tâm O là $d(O, M) < R$. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với OM có vị trí như thế nào đối với đường tròn?

A. Đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

B. Đường thẳng đó không cắt đường tròn.

C. Đường thẳng đó cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

D. Đường thẳng đó chỉ có một điểm chung duy nhất với đường tròn.

6. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là KHÔNG ĐÚNG về tiếp tuyến của đường tròn?

A. Tiếp tuyến của một đường tròn đi qua một điểm trên đường tròn đó.

B. Tiếp tuyến của một đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

C. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm trên đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

D. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm trên đường tròn và không vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

7. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại D. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. Góc CAD bằng góc ABC.

B. Góc ADC bằng góc BAC.

C. Tam giác ABD là tam giác cân tại A.

D. Góc ADB bằng góc ACB.

8. Cho đường tròn tâm O, bán kính $R = 5$ cm. Điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho $OM = 10$ cm. Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Độ dài của đoạn thẳng MA là bao nhiêu?

A. $5\sqrt{3}$ cm

B. $5\sqrt{2}$ cm

C. $10$ cm

D. $5$ cm

9. Đường tròn tâm O, bán kính $R$. Nếu một đường thẳng d có khoảng cách đến tâm O là $d(O, d) = 0$, thì đường thẳng d có vị trí nào đối với đường tròn?

A. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn.

B. Đường thẳng d không cắt đường tròn.

C. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

D. Đường thẳng d đi qua tâm đường tròn và không có điểm chung với đường tròn.

10. Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. Đoạn thẳng OA là tia phân giác của góc BAC.

B. Tam giác OAB là tam giác vuông tại B.

C. Đoạn thẳng OB vuông góc với tiếp tuyến AC.

D. AB = BC.

11. Cho đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại điểm A trên đường tròn có tính chất gì?

A. Song song với bán kính OA.

B. Vuông góc với bán kính OA.

C. Cắt bán kính OA tại một điểm khác O.

D. Trùng với đường kính đi qua A.

12. Cho đường tròn tâm O. Điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. OA = OB.

B. MA = MB.

C. OA vuông góc với OB.

D. MA vuông góc với MB.

13. Cho đường tròn tâm O, bán kính $R = 7$ cm. Tiếp tuyến tại một điểm A trên đường tròn có tính chất gì về khoảng cách đến tâm O?

A. Khoảng cách bằng 0.

B. Khoảng cách bằng $R$.

C. Khoảng cách bằng $2R$.

D. Khoảng cách lớn hơn $R$.

14. Cho đường tròn tâm O, bán kính $R$. Nếu một đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt, thì khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là bao nhiêu?

A. Bằng $R$.

B. Lớn hơn $R$.

C. Nhỏ hơn $R$.

D. Bằng 0.

15. Đường tròn có bán kính $R$. Đường thẳng d cách tâm O một khoảng $d$. Đường thẳng d không cắt đường tròn khi nào?

A. $d < R$

B. $d = R$

C. $d > R$

D. $d = 0$