Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 2 Các phép biến đổi lượng giác

1. Biểu thức $\frac{1+\cos(2a)}{\sin(2a)}$ bằng:

A. $\tan(a)$

B. $\cot(a)$

C. $\sin(a)$

D. $\cos(a)$

2. Biểu thức $\frac{1-\cos(2a)}{\sin(2a)}$ bằng:

A. $\cot(a)$

B. $\tan(a)$

C. $\sin(a)$

D. $\cos(a)$

3. Giá trị của $\cos(75^{\circ})$ là:

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

4. Rút gọn biểu thức $\cos(a+b)\cos(a-b) - \sin(a+b)\sin(a-b)$ ta được:

A. $\cos(2a)$

B. $\sin(2a)$

C. $\cos(2b)$

D. $\sin(2b)$

5. Giá trị của $\sin(20^{\circ})\sin(40^{\circ})\sin(80^{\circ})$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

6. Biểu thức $\frac{\sin(2a)}{1-\cos(2a)}$ bằng:

A. $\cot(a)$

B. $\tan(a)$

C. $\sin(a)$

D. $\cos(a)$

7. Cho $\sin a = \frac{3}{5}$ và $\cos b = \frac{5}{13}$, với $a$ và $b$ là các góc nhọn. Giá trị của $\sin(a+b)$ là:

A. $\frac{63}{65}$

B. $\frac{33}{65}$

C. $\frac{16}{65}$

D. $\frac{56}{65}$

8. Giá trị của $\tan(105^{\circ})$ là:

A. $-\left(2+\sqrt{3}\right)$

B. $2+\sqrt{3}$

C. $2-\sqrt{3}$

D. $1$

9. Giá trị của $\tan(15^{\circ})$ là:

A. $2+\sqrt{3}$

B. $2-\sqrt{3}$

C. $-\left(2+\sqrt{3}\right)$

D. $1$

10. Giá trị của $\sin(15^{\circ})$ là:

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

11. Rút gọn biểu thức $\sin(a+b)\cos(a-b) + \cos(a+b)\sin(a-b)$ ta được:

A. $\sin(2a)$

B. $\cos(2a)$

C. $\sin(2b)$

D. $\cos(2b)$

12. Giá trị của $\cos(20^{\circ})\cos(40^{\circ})\cos(80^{\circ})$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{16}$

13. Giá trị của $\cos(20^{\circ})\cos(40^{\circ})\cos(60^{\circ})\cos(80^{\circ})$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{16}$

14. Cho $\sin a = \frac{3}{5}$ và $\cos b = \frac{5}{13}$, với $a$ và $b$ là các góc nhọn. Giá trị của $\cos(a-b)$ là:

A. $\frac{63}{65}$

B. $\frac{16}{65}$

C. $\frac{33}{65}$

D. $\frac{56}{65}$

15. Biểu thức $\frac{\sin(2a)}{1+\cos(2a)}$ bằng:

A. $\tan(a)$

B. $\cot(a)$

C. $\sin(a)$

D. $\cos(a)$