Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm

1. Cho hàm số $g(x) = \sqrt{x}$. Đạo hàm của $g(x)$ là:

A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

B. $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{x}}$

D. $2\sqrt{x}$

2. Đạo hàm của hàm số $k(x) = \cos(x)$ là:

A. $-\sin(x)$

B. $\sin(x)$

C. $\cos(x)$

D. $-\cos(x)$

3. Cho hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$. Tìm $f(x)$.

A. $\frac{-2}{(x-1)^2}$

B. $\frac{2}{(x-1)^2}$

C. $\frac{1}{(x-1)^2}$

D. $\frac{x-1 - (x+1)}{(x-1)^2}$

4. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x$. Đạo hàm của hàm số tại $x = 1$ là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. -1

5. Đạo hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là:

A. $xe^{x-1}$

B. $e^x$

C. $e^{x-1}$

D. $x e^x$

6. Quy tắc đạo hàm của tổng hai hàm số $(f(x) + g(x))$ là:

A. $f(x) - g(x)$

B. $f(x) \cdot g(x)$

C. $f(x) + g(x)$

D. $\frac{f(x)}{g(x)}$

7. Cho hàm số $f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$. Đạo hàm của $f(x)$ là:

A. $\frac{x \cos(x) - \sin(x)}{x^2}$

B. $\frac{x \sin(x) - \cos(x)}{x^2}$

C. $\frac{\cos(x)}{1}$

D. $\frac{x \cos(x) + \sin(x)}{x^2}$

8. Đạo hàm của hàm số $f(x) = \tan(x)$ là:

A. $-\cot(x)$

B. $-\tan^2(x)$

C. $\sec^2(x)$

D. $\cot(x)$

9. Cho hàm số $f(x) = 3x^2 + 2x - 1$. Đạo hàm của $f(x)$ là:

A. $6x + 2$

B. $3x + 2$

C. $6x^2 + 2$

D. $3x^2 + 2$

10. Cho hàm số $f(x) = 5$. Đạo hàm của hàm số này là:

A. 5

B. 0

C. 1

D. $-5$

11. Đạo hàm của hàm số $h(x) = \sin(x)$ là:

A. $-\cos(x)$

B. $\cos(x)$

C. $-\sin(x)$

D. $\sin(x)$

12. Cho $f(x) = \ln(x)$. Đạo hàm của $f(x)$ là:

A. $x$

B. $-\frac{1}{x}$

C. $\frac{1}{x}$

D. $\ln(x)$

13. Cho $f(x) = x^n$. Quy tắc đạo hàm của $f(x)$ là:

A. $nx^{n-1}$

B. $nx^n$

C. $(n-1)x^{n-1}$

D. $n x$

14. Quy tắc đạo hàm của hiệu hai hàm số $(f(x) - g(x))$ là:

A. $f(x) - g(x)$

B. $f(x) + g(x)$

C. $f(x) / g(x)$

D. $f(x) \cdot g(x)$

15. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + 5x - 2$. Tìm $f(x)$.

A. $x^2 - 2x + 5$

B. $x^3 - 2x^2 + 5x$

C. $x^2 - 2x + 5x$

D. $x^3 - x^2 + 5$