Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 1 Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

1. Đồ thị hàm số $y = f(x)$ có tiếp tuyến song song với trục hoành tại điểm có hoành độ $x_0$ khi nào?

A. $f(x_0) = 0$

B. $f(x_0) = 1$

C. $f(x_0) = 0$

D. $f(x_0)$ không xác định

2. Cho hàm số $f(x) = \sin(x)$. Tính $f(\frac{\pi}{2})$?

A. $0$

B. $1$

C. $-1$

D. $\frac{\pi}{2}$

3. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tính đạo hàm cấp hai $f(x)$?

A. $6x$

B. $3x^2$

C. $3$

D. $0$

4. Ý nghĩa hình học của đạo hàm của hàm số $y = f(x)$ tại điểm $x_0$ là gì?

A. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $(x_0, f(x_0))$

B. Độ lớn của hàm số tại điểm $x_0$

C. Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $(x_0, f(x_0))$

D. Giới hạn của hàm số khi $x$ tiến tới $x_0$

5. Đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos(x)$ là:

A. $-\sin(x)$

B. $\sin(x)$

C. $-\cos(x)$

D. $1$

6. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = x^n$ (với $n$ là số nguyên dương)?

A. $nx^{n-1}$

B. $nx^n$

C. $(n-1)x^n$

D. $x^{n-1}$

7. Nếu $f(x_0) < 0$, thì hàm số $f(x)$ đang có xu hướng gì tại $x_0$?

A. Đang giảm

B. Đang tăng

C. Đạt cực tiểu

D. Đạt cực đại

8. Nếu tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại điểm $M(x_0, y_0)$ có hệ số góc là $k$, thì $f(x_0)$ bằng bao nhiêu?

A. $k$

B. $-k$

C. $x_0$

D. $y_0$

9. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tìm biểu thức của đạo hàm $f(x)$?

A. $-\frac{1}{x^2}$

B. $\frac{1}{x^2}$

C. $1$

D. $-\frac{1}{x}$

10. Cho hàm số $f(x) = 5$. Giá trị của $f(3)$ là bao nhiêu?

A. $5$

B. $3$

C. $0$

D. $1$

11. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x}$. Tìm biểu thức của đạo hàm $f(x)$?

A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{x}}$

C. $2\sqrt{x}$

D. $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

12. Cho hàm số $f(x) = 2x^2 + 3x - 1$. Tính $f(2)$?

A. $11$

B. $8$

C. $10$

D. $12$

13. Nếu $f(x_0) > 0$, thì hàm số $f(x)$ đang có xu hướng gì tại $x_0$?

A. Đang tăng

B. Đang giảm

C. Đạt cực đại

D. Đạt cực tiểu

14. Cho hàm số $f(x) = c$ (hằng số). Đạo hàm $f(x)$ bằng bao nhiêu?

A. $0$

B. $c$

C. $1$

D. $x$

15. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x$. Giá trị của đạo hàm tại $x = 1$ là bao nhiêu?

A. $1$

B. $0$

C. $-1$

D. $2$