1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = \pi$ quanh trục Ox.
A. $2\pi$
B. $\frac{\pi^2}{2}$
C. $\pi$
D. $2$
2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x+1$, $y=0$, $x=0$, $x=1$ quanh trục Ox là bao nhiêu?
A. $\frac{7\pi}{3}$
B. $2\pi$
C. $3\pi$
D. $\frac{8\pi}{3}$
3. Cho hình phẳng $(\mathcal{H})$ giới hạn bởi các đường $y = e^x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 1$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $(\mathcal{H})$ quanh trục Ox là bao nhiêu?
A. $\frac{\pi(e^2-1)}{2}$
B. $2\pi(e-1)$
C. $\pi(e^2-1)$
D. $2\pi(e^2-1)$
4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}$, $y = 0$, $x = 1$, $x = e$ là bao nhiêu?
A. $1$
B. $e$
C. $e-1$
D. $\ln 2$
5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2x + 1$, $y = 0$, $x = 1$, $x = 3$ là bao nhiêu?
6. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^3$, $y = 0$, $x = -1$, $x = 1$ quanh trục Ox là bao nhiêu?
A. $\frac{2\pi}{7}$
B. $\frac{\pi}{7}$
C. $0$
D. $\frac{2\pi}{3}$
7. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 4$ quanh trục Ox là bao nhiêu?
A. $8\pi$
B. $16\pi$
C. $4\pi$
D. $32\pi$
8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \cos x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = \frac{\pi}{2}$ là bao nhiêu?
A. $1$
B. $\frac{\pi}{2}$
C. $0$
D. $\frac{1}{2}$
9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2$ và $y = \sqrt{x}$ bằng bao nhiêu?
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. 1
D. $\frac{2}{3}$
10. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^2 - 4x + 3$ và trục Ox.
A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. 2
D. $4$
11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2+1$, $y = 0$, $x = -1$, $x = 1$ là bao nhiêu?
A. $\frac{8}{3}$
B. $\frac{14}{3}$
C. $2$
D. $4$
12. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x$, $y = 0$, $x = 1$, $x = 2$ quanh trục Ox là bao nhiêu?
A. $\frac{5\pi}{3}$
B. $3\pi$
C. $4\pi$
D. $\frac{7\pi}{3}$
13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 1$ là bao nhiêu?
A. $e-1$
B. $e$
C. $e+1$
D. $1$
14. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2+1$, $x = 0$, $x = 1$, $y = 0$ quanh trục Ox là bao nhiêu?
A. $\frac{28\pi}{15}$
B. $\frac{14\pi}{15}$
C. $2\pi$
D. $4\pi$
15. Cho hình phẳng $(\mathcal{H})$ giới hạn bởi các đường $y = x^2$, $x = 0$, $x = 2$, $y = 0$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $(\mathcal{H})$ quanh trục Ox là bao nhiêu?
A. $\frac{32\pi}{5}$
B. $4\pi$
C. $8\pi$
D. $\frac{64\pi}{5}$
