Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tính nguyên hàm $I = \int e^{3x} dx$.
- - $I = 3e^{3x} + C$
- - $I = \frac{1}{3} e^{3x} + C$
- - $I = e^{3x} + C$
- - $I = \frac{e^{3x+1}}{3x+1} + C$
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^4$.
- - $\frac{x^5}{5} + C$
- - $4x^3 + C$
- - $x^5 + C$
- - $\frac{x^4}{4} + C$
Câu 3: Thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a; b]$, trục Ox và hai đường thẳng $x=a, x=b$ quanh trục Ox là:
- - $V = \int_a^b f^2(x) dx$
- - $V = \pi \int_a^b f(x) dx$
- - $V = \pi \int_a^b f^2(x) dx$
- - $V = \pi^2 \int_a^b f^2(x) dx$
Câu 4: Biết $\int_1^2 f(x) dx = 3$ và $\int_1^2 g(x) dx = 4$. Tính tích phân $I = \int_1^2 [f(x) + g(x)] dx$.
- - $I = 7$
- - $I = 1$
- - $I = 12$
- - $I = -1$
Câu 5: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - $F'(x) = f(x), \forall x \in K$
- - $f'(x) = F(x), \forall x \in K$
- - $F(x) = f(x), \forall x \in K$
- - $F'(x) = f'(x), \forall x \in K$
Câu 6: Tính tích phân $I = \int_0^{\pi/2} \cos x dx$.
- - $I = 1$
- - $I = 0$
- - $I = -1$
- - $I = \pi/2$
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = π^x$.
- - $\frac{π^x}{\ln π} + C$
- - $π^x \ln π + C$
- - $π^{x+1} + C$
- - $\frac{π^{x+1}}{x+1} + C$
Câu 8: Cho $f(x), g(x)$ là hai hàm số liên tục trên khoảng $K$ và $k$ là một số thực khác $0$. Khẳng định nào sau đây là SAI?
- - $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
- - $\int kf(x) dx = k \int f(x) dx$
- - $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx$
- - $\int f(x)g(x) dx = \int f(x) dx \cdot \int g(x) dx$
Câu 9: Tính tích phân $I = \int_1^2 \frac{1}{x} dx$.
- - $I = \ln 2$
- - $I = 1$
- - $I = e^2 - e$
- - $I = \ln \frac{1}{2}$
Câu 10: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $[a; b]$. Công thức Newton-Leibniz là:
- - $\int_a^b f(x) dx = F(a) - F(b)$
- - $\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)$
- - $\int_a^b f(x) dx = F(b) + F(a)$
- - $\int_a^b f(x) dx = f(b) - f(a)$
Câu 11: Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a; b]$, trục hoành Ox và hai đường thẳng $x=a, x=b$ ($a < b$) được tính theo công thức nào?
- - $S = \int_a^b f(x) dx$
- - $S = \pi \int_a^b f^2(x) dx$
- - $S = \int_a^b |f(x)| dx$
- - $S = |\int_a^b f(x) dx|$
Câu 12: Cho $\int_0^1 f(x) dx = 2$ và $\int_1^3 f(x) dx = 5$. Tính $\int_0^3 f(x) dx$.
- - $3$
- - $7$
- - $10$
- - $-3$
Câu 13: Cho tích phân $I = \int_0^2 f(x) dx = 6$. Tính tích phân $J = \int_0^2 2f(x) dx$.
- - $J = 12$
- - $J = 3$
- - $J = 8$
- - $J = 36$
Câu 14: Công thức nguyên hàm từng phần đối với hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm liên tục là:
- - $\int u dv = uv - \int v du$
- - $\int u dv = uv + \int v du$
- - $\int u dv = v du - uv$
- - $\int u dv = uv - \int u du$
Câu 15: Tìm nguyên hàm $\int \sin x dx$.
- - $\cos x + C$
- - $-\cos x + C$
- - $\sin x + C$
- - $-\sin x + C$