1. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?
A. 3x⁻² + 2x + 1
B. √(x) + 5x - 3
C. 4x³ - x + 7
D. x/(x+1) + 2x
2. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x - 3 = 2?
A. 2x - 6 = 4
B. x + 3 = 2
C. x - 2 = 3
D. 3 - x = 2
3. Tìm hệ số của x² trong khai triển (x + 1)³.
4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x + 3 < 5.
A. x < 2
B. x > 2
C. x ≤ 2
D. x ≥ 2
5. Giá trị của biểu thức √16 + √9 là:
6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. x + 5 = 5 + x
B. 2x - 4 = 0
C. x² = 9
D. x + 2 = x + 1
7. Giải hệ phương trình: x + y = 5 và x - y = 1. Tìm giá trị của x.
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 6
8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5 - x².
A. 5
B. 0
C. Không có giá trị lớn nhất
D. -5
9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x² + 2x - 3 = 0
B. 2x - 5 = 0
C. xy + 3 = 0
D. x³ - 1 = 0
10. Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử.
A. (x - 2)(x - 2)
B. (x + 2)(x + 2)
C. (x - 4)(x + 1)
D. (x - 2)(x + 2)
11. Giá trị của biểu thức (a + b)² khi a = 3 và b = -2 là bao nhiêu?
12. Cho hai đa thức P(x) = x² - 2x + 1 và Q(x) = x + 1. Tính P(x) + Q(x).
A. x² - x + 2
B. x² - 3x + 2
C. x² + x + 2
D. x² - x
13. Tìm giá trị của m để phương trình x + m = 3 có nghiệm x = 1.
A. m = 2
B. m = -2
C. m = 4
D. m = -4
14. Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 và 4. Tính độ dài cạnh huyền.
15. Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 3).
A. x ≥ 3
B. x > 3
C. x ≤ 3
D. x < 3
16. Cho a > 0 và a ≠ 1. Giá trị của a⁰ là:
A. 0
B. 1
C. a
D. Không xác định
17. Cho biểu thức A = (x + 2) / (x - 2). Điều kiện xác định của biểu thức A là:
A. x ≠ 2
B. x ≠ -2
C. x ≠ 0
D. x ∈ R
18. Giải bất phương trình -2x > 6.
A. x < -3
B. x > -3
C. x < 3
D. x > 3
19. Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số?
A. x² + 3x - 1
B. √(x) / (x + 1)
C. (x + 2) / (x - 3)
D. 3x - 5
20. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 5x²y?
A. 5xy²
B. -3x²y
C. 2x³y
D. 4xy
21. Giá trị của biểu thức (2x + 1)(2x - 1) tại x = -2 là:
22. Giá trị của biểu thức 2³ + 3² là:
23. Rút gọn biểu thức (6x³y²) / (2xy).
A. 3x²y
B. 3x²y²
C. 4x²y
D. 4x²y²
24. Cho hình vuông có cạnh là a. Biểu thức nào biểu diễn diện tích hình vuông?
25. Tìm nghiệm của phương trình 3x + 6 = 0.
A. x = 2
B. x = -2
C. x = 1/2
D. x = -1/2
26. Biểu thức nào sau đây tương đương với (x - 2)(x + 3)?
A. x² + x - 6
B. x² - x - 6
C. x² + 5x - 6
D. x² - 5x - 6
27. Biểu thức nào sau đây là bình phương của một tổng?
A. x² - 4x + 4
B. x² + 4x - 4
C. x² + 4x + 4
D. x² - 4
28. Tìm giá trị của biểu thức x³ - 2x² + x tại x = 2.
29. Tìm nghiệm của phương trình |x - 1| = 2.
A. x = 3
B. x = -1
C. x = 3 hoặc x = -1
D. x = 1 hoặc x = -2
30. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?
A. x² - 4x + 4 = 0
B. x² - 2x + 3 = 0
C. x² - 5x + 6 = 0
D. x² + 1 = 0
