Trắc nghiệm toán học 8 cánh diều Bài 3 Phép nhân, phép chia phân thức đại số
Trắc nghiệm toán học 8 cánh diều Bài 3 Phép nhân, phép chia phân thức đại số
1. Tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2-y^2}{x+y} : \frac{x-y}{1}$ (với $x \neq -y$ và $x \neq y$):
A. $x+y$
B. $x-y$
C. 1
D. $\frac{x-y}{x+y}$
2. Phép chia hai phân thức đại số $\frac{A}{B}$ cho $\frac{C}{D}$ (với $B, C, D \neq 0$) được thực hiện bằng cách nào?
A. Nhân phân thức thứ nhất với phân thức thứ hai, rồi đảo ngược tử và mẫu của phân thức thứ hai: $\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{D}{C}$
B. Nhân phân thức thứ nhất với phân thức thứ hai: $\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{C}{D}$
C. Nhân phân thức thứ nhất với phân thức thứ hai, rồi đảo ngược tử và mẫu của phân thức thứ nhất: $\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{B}{A} \times \frac{C}{D}$
D. Cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ hai, rồi đảo ngược tử và mẫu của phân thức thứ hai: $\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + \frac{D}{C}$
3. Khi nhân hai phân thức, ta có thể rút gọn các thừa số chung ở tử và mẫu trước khi thực hiện phép nhân. Điều này dựa trên tính chất nào của phép nhân phân số?
A. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.
B. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
C. Tính chất cộng của phép nhân.
D. Tính chất chia của phép nhân.
4. Phép nhân $\frac{5}{x-2} \times \frac{x-2}{5}$ (với $x \neq 2$) có kết quả là:
A. 1
B. 0
C. $\frac{25}{(x-2)^2}$
D. $\frac{x-2}{5}$
5. Tính giá trị của biểu thức $\frac{2a}{3b} \times \frac{9b}{4a}$ (với $a, b \neq 0$):
A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. 1
D. $\frac{9a}{4b}$
6. Phân thức nào sau đây là nghịch đảo của $\frac{2x}{3y}$?
A. $\frac{3y}{2x}$
B. $\frac{2y}{3x}$
C. $\frac{-2x}{3y}$
D. $\frac{1}{2x/3y}$
7. Nếu $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = 1$, thì mối quan hệ giữa các biến là gì?
A. $ac = bd$
B. $ad = bc$
C. $ab = cd$
D. $ac = bd$
8. Phép chia nào sau đây được viết sai?
A. $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$
B. $\frac{x+y}{x-y} : \frac{x-y}{x+y} = \frac{x+y}{x-y} \times \frac{x+y}{x-y}$
C. $\frac{2}{3} : \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4}$
D. $\frac{m}{n} : \frac{p}{q} = \frac{q}{p} \times \frac{m}{n}$
9. Cho phân thức $\frac{3x}{5y}$. Để thực hiện phép chia cho phân thức $\frac{9x^2}{10y^2}$, ta cần nhân $\frac{3x}{5y}$ với phân thức nào?
A. $\frac{10y^2}{9x^2}$
B. $\frac{9x^2}{10y^2}$
C. $\frac{5y}{3x}$
D. $\frac{3x}{5y}$
10. Kết quả của phép nhân $\frac{x-1}{x+1} \times \frac{x+1}{x-1}$ (với $x \neq 1, x \neq -1$) là:
A. 1
B. 0
C. $\frac{(x-1)^2}{(x+1)^2}$
D. $\frac{(x+1)^2}{(x-1)^2}$
11. Khi nhân hai phân thức có chứa biến số, điều kiện xác định của biến số là gì?
A. Mẫu thức của cả hai phân thức phải khác 0.
B. Tử thức của cả hai phân thức phải khác 0.
C. Mẫu thức của phân thức thứ nhất và tử thức của phân thức thứ hai phải khác 0.
D. Mẫu thức của phân thức thứ hai và tử thức của phân thức thứ nhất phải khác 0.
12. Phép chia $\frac{m^2-n^2}{m+n} : \frac{m-n}{2}$ (với $m \neq -n$, $m \neq n$) có kết quả là:
A. $2$
B. $1$
C. $m+n$
D. $m-n$
13. Cho hai phân thức $P = \frac{2x+2}{3x-3}$ và $Q = \frac{x-1}{x+1}$. Tính $P \times Q$:
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $1$
D. $\frac{2(x+1)^2}{3(x-1)^2}$
14. Kết quả của phép nhân $\frac{x}{y} \times \frac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$) là:
A. 1
B. -1
C. $\frac{x^2}{y^2}$
D. $\frac{y^2}{x^2}$
15. Để thực hiện phép nhân hai phân thức đại số $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ (với $B, D \neq 0$), ta thực hiện theo quy tắc nào sau đây?
A. Nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu: $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{A \times C}{B \times D}$
B. Nhân tử với mẫu, nhân mẫu với tử: $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{A \times D}{B \times C}$
C. Cộng tử với tử, cộng mẫu với mẫu: $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{A + C}{B + D}$
D. Trừ tử với tử, trừ mẫu với mẫu: $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{A - C}{B - D}$
