Trắc nghiệm toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 4: Nguyên hàm và tích phân giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được xây dựng theo lộ trình giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với những bạn đang ôn thi. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể điều chỉnh phương pháp học tập cho phù hợp. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Trắc nghiệm toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 4: Nguyên hàm và tích phân
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x}$.
- - $2e^{2x} + C$
- - $e^{2x} + C$
- - $\frac{1}{2}e^{2x} + C$
- - $\frac{1}{2}e^x + C$
Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc $v(t) = 3t^2 + 2t$ (m/s). Tính quãng đường vật đi được từ giây thứ $1$ đến giây thứ $2$.
- - $10$ m
- - $12$ m
- - $8$ m
- - $14$ m
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2$.
- - $\frac{x^3}{3} + C$
- - $2x + C$
- - $x^3 + C$
- - $\frac{x^2}{2} + C$
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x$.
- - $\sin x + C$
- - $-\sin x + C$
- - $\cos x + C$
- - $-\cos x + C$
Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(2x)$.
- - $2\cos(2x) + C$
- - $\frac{1}{2}\cos(2x) + C$
- - $-\frac{1}{2}\cos(2x) + C$
- - $-\cos(2x) + C$
Câu 6: Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=1$.
- - $S = 1$
- - $S = \frac{1}{2}$
- - $S = \frac{1}{4}$
- - $S = \frac{1}{3}$
Câu 7: Tính tích phân $I = \int_1^2 2x dx$.
- - $2$
- - $4$
- - $3$
- - $5$
Câu 8: Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- - $F'(x) = f(x), \forall x \in K$
- - $f'(x) = F(x), \forall x \in K$
- - $\int F(x) dx = f(x) + C$
- - $F(x) = f(x), \forall x \in K$
Câu 9: Cho $\int_0^2 f(x) dx = 3$ và $\int_0^2 g(x) dx = 1$. Tính tích phân $K = \int_0^2 [f(x) + g(x)] dx$.
- - $K = 2$
- - $K = 4$
- - $K = 3$
- - $K = -2$
Câu 10: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a, b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ được tính theo công thức nào?
- - $S = \int_a^b f(x) dx$
- - $S = |\int_a^b f(x) dx|$
- - $S = \pi \int_a^b f(x) dx$
- - $S = \int_a^b |f(x)| dx$
Câu 11: Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 2x + 1$ biết $F(0) = 2$.
- - $F(x) = x^2 + x + 2$
- - $F(x) = x^2 + x$
- - $F(x) = 2x^2 + x + 2$
- - $F(x) = x^2 + 2x + 2$
Câu 12: Công thức tính tích phân từng phần nào sau đây là đúng?
- - $\int u dv = uv - \int v du$
- - $\int u dv = uv + \int v du$
- - $\int u dv = v du - uv$
- - $\int u dv = \int v du - uv$
Câu 13: Tính tích phân $I = \int_0^{\pi/2} \sin x dx$.
- - $0$
- - $-1$
- - $1$
- - $\pi/2$
Câu 14: Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=1$ quanh trục Ox.
- - $V = \pi$
- - $V = \frac{\pi}{2}$
- - $V = \frac{\pi}{3}$
- - $V = \frac{1}{2}$
Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x+1}$ trên khoảng $(-1, +\infty)$.
- - $\ln(x+1) + C$
- - $\frac{-1}{(x+1)^2} + C$
- - $\ln|x| + 1 + C$
- - $e^{x+1} + C$