Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với những bạn đang ôn thi. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(2; -3; 5)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$.
- - $M'(2; -3; 0)$
- - $M'(0; 0; 5)$
- - $M'(2; 0; 5)$
- - $M'(0; -3; 5)$
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; -1; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.
- - $\vec{c} = (3; 1; 4)$
- - $\vec{c} = (1; -3; -2)$
- - $\vec{c} = (3; 3; 4)$
- - $\vec{c} = (-1; 3; 2)$
Câu 3: Tính cosin của góc $\varphi$ giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; 0)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$.
- - $\cos \varphi = \frac{1}{2}$
- - $\cos \varphi = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- - $\cos \varphi = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- - $\cos \varphi = 0$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành, biết $A(1; 1; 1)$, $B(2; 3; 4)$, $C(6; 5; 2)$.
- - $D(5; 3; -1)$
- - $D(7; 7; 5)$
- - $D(3; 1; -1)$
- - $D(5; 3; 1)$
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1; -2; 3)$. Tìm tọa độ điểm $A'$ đối xứng với $A$ qua gốc tọa độ $O$.
- - $A'(-1; 2; -3)$
- - $A'(-1; -2; -3)$
- - $A'(1; 2; 3)$
- - $A'(-1; -2; 3)$
Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, tính khoảng cách giữa hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(3; 4; 4)$.
- - $AB = 3$
- - $AB = 9$
- - $AB = \sqrt{17}$
- - $AB = \sqrt{5}$
Câu 7: Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; -1)$ và $\vec{b} = (3; 0; 2)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
- - $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$
- - $\vec{a} \cdot \vec{b} = 5$
- - $\vec{a} \cdot \vec{b} = (3; 0; -2)$
- - $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, tính độ dài của vectơ $\vec{a} = (3; -4; 0)$.
- - $|\vec{a}| = 5$
- - $|\vec{a}| = 7$
- - $|\vec{a}| = 25$
- - $|\vec{a}| = \sqrt{7}$
Câu 9: Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; 4; 6)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương
- - Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ vuông góc
- - $\vec{u} + \vec{v} = (3; 6; 8)$
- - $|\vec{u}| = |\vec{v}|$
Câu 10: Cho hai điểm $A(1; 0; 2)$ và $B(3; 4; 0)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$.
- - $I(2; 2; 1)$
- - $I(4; 4; 2)$
- - $I(1; 2; -1)$
- - $I(2; 4; 1)$
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A(1; 4; -7)$ trên trục $Oy$.
- - $A'(0; 4; 0)$
- - $A'(1; 0; 0)$
- - $A'(0; 0; -7)$
- - $A'(1; 0; -7)$
Câu 12: Tìm tọa độ điểm $A'$ đối xứng với điểm $A(1; 2; 3)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$.
- - $A'(-1; 2; 3)$
- - $A'(1; -2; -3)$
- - $A'(1; -2; 3)$
- - $A'(1; 2; -3)$
Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2\vec{i} - 3\vec{k}$ (với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ là các vectơ đơn vị của các trục tọa độ).
- - $\vec{u} = (2; 0; -3)$
- - $\vec{u} = (2; -3; 0)$
- - $\vec{u} = (0; 2; -3)$
- - $\vec{u} = (2; -3; 1)$
Câu 14: Tìm giá trị của tham số $m$ để hai vectơ $\vec{u} = (2; m; 1)$ và $\vec{v} = (3; -2; 4)$ vuông góc với nhau.
- - $m = 5$
- - $m = -5$
- - $m = 2$
- - $m = -2$
Câu 15: Cho tam giác $ABC$ có $A(1; 2; -1)$, $B(2; -1; 3)$ và $C(-3; 5; 1)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.
- - $G(0; 2; 1)$
- - $G(0; 6; 3)$
- - $G(-1; 2; 1)$
- - $G(0; 2; 3)$