Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài Hoạt động thực hành trải nghiệm: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài Hoạt động thực hành trải nghiệm: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra
1. Phần mềm GeoGebra hỗ trợ việc xác định tập xác định của hàm số bằng cách nào?
A. Quan sát giới hạn của đồ thị trên trục hoành và các điểm bị gián đoạn (tiệm cận đứng).
B. GeoGebra không thể xác định tập xác định.
C. Chỉ cần nhập công thức hàm số là GeoGebra tự động hiển thị.
D. Dựa vào các điểm cực trị.
2. Phần mềm GeoGebra có thể hỗ trợ việc tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số như thế nào?
A. Sử dụng công cụ "Giao điểm" (Intersection) hoặc nhập trực tiếp phương trình và xem kết quả.
B. Chỉ có thể tìm giao điểm bằng cách giải phương trình thủ công.
C. GeoGebra không có chức năng tìm giao điểm của hai đồ thị.
D. Phải vẽ từng đồ thị riêng lẻ rồi so sánh.
3. Phần mềm GeoGebra có thể giúp phân tích tính đơn điệu của hàm số bằng cách nào hiệu quả?
A. Vẽ đồng thời đồ thị hàm số và đồ thị đạo hàm của nó.
B. Chỉ vẽ đồ thị hàm số và đoán tính đơn điệu.
C. Sử dụng công cụ tìm điểm cực trị.
D. Kiểm tra giá trị tại các điểm đặc biệt.
4. Khi khảo sát hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$ trên GeoGebra, phát hiện nào sau đây là quan trọng nhất?
A. Đồ thị có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
B. Đồ thị có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Đồ thị chỉ có một điểm cực tiểu.
D. Đồ thị không có điểm cực trị.
5. Khi sử dụng GeoGebra để vẽ đồ thị hàm số $y = \sin(x)$, làm thế nào để quan sát rõ nhất chu kỳ của hàm số?
A. Thay đổi khoảng hiển thị của trục hoành để bao phủ ít nhất một chu kỳ hoàn chỉnh.
B. Chỉ cần vẽ đồ thị với khoảng hiển thị mặc định.
C. Sử dụng công cụ tìm điểm cực trị.
D. Tập trung vào giao điểm với trục tung.
6. Khi khảo sát hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ bằng phần mềm GeoGebra, phát biểu nào sau đây là đúng về các điểm cực trị của hàm số?
A. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có hai điểm cực đại.
C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số không có điểm cực trị nào.
7. Khi khảo sát hàm số $y = \ln(x)$ trên GeoGebra, điều gì sẽ xảy ra nếu cố gắng nhập $x=0$ hoặc $x < 0$?
A. GeoGebra sẽ không vẽ được đồ thị cho các giá trị $x \le 0$ hoặc hiển thị cảnh báo.
B. GeoGebra sẽ tự động thay đổi hàm số.
C. GeoGebra sẽ vẽ một đường thẳng thay thế.
D. GeoGebra sẽ bỏ qua các giá trị không hợp lệ và chỉ vẽ phần đồ thị hợp lệ.
8. Việc sử dụng thanh trượt (slider) trong GeoGebra khi khảo sát hàm số có tác dụng gì?
A. Quan sát sự thay đổi của đồ thị khi các tham số thay đổi.
B. Chỉ để trang trí cho đẹp.
C. Lưu trữ các giá trị của hàm số.
D. Kiểm tra tính đúng sai của công thức.
9. Khi khảo sát hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ bằng GeoGebra, đâu là tọa độ đỉnh của parabol?
A. $(2, -1)$.
B. $(1, 0)$.
C. $(3, 0)$.
D. $(0, 3)$.
10. Khi khảo sát hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$ bằng GeoGebra, điểm nào trên đồ thị là điểm cực đại?
A. Điểm có tọa độ $(0, 1)$.
B. Điểm có tọa độ $(0, 0)$.
C. Điểm có tọa độ $(1, \frac{1}{2})$.
D. Điểm có tọa độ $(-1, \frac{1}{2})$.
11. Phần mềm GeoGebra có thể giúp xác định điểm uốn của hàm số bằng cách nào?
A. Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm bậc hai $f""(x) = 0$ và kiểm tra sự đổi dấu của $f""(x)$.
B. Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm bậc nhất $f"(x) = 0$.
C. Quan sát giao điểm của đồ thị với trục hoành.
D. Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung.
12. GeoGebra giúp ích gì cho việc phân tích tính đối xứng của đồ thị hàm số?
A. Cho phép quan sát trực quan tính đối xứng qua trục tung hoặc gốc tọa độ.
B. Không có chức năng hỗ trợ phân tích tính đối xứng.
C. Chỉ hiển thị đồ thị mà không có công cụ phân tích đối xứng.
D. Phân tích đối xứng chỉ dựa vào công thức toán học, không cần phần mềm.
13. Khi khảo sát hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$ trên GeoGebra, yếu tố nào của đồ thị hàm số cần được chú ý đặc biệt?
A. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
B. Điểm cực trị.
C. Điểm uốn.
D. Giao điểm với trục tung.
14. Để khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = f(x)$ trên GeoGebra, ta thường dựa vào dấu của đại lượng nào?
A. Đạo hàm bậc nhất $f"(x)$.
B. Đạo hàm bậc hai $f""(x)$.
C. Giá trị của hàm số $f(x)$.
D. Giá trị của biến $x$.
15. Phần mềm GeoGebra hỗ trợ việc khảo sát hàm số như thế nào hiệu quả nhất?
A. Trực quan hóa đồ thị hàm số và các yếu tố liên quan như tiệm cận, điểm cực trị.
B. Chỉ đơn thuần là công cụ vẽ đồ thị, không hỗ trợ phân tích.
C. Chỉ dùng để kiểm tra kết quả tính toán đạo hàm.
D. Chỉ dùng để tìm nghiệm của phương trình.
