Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm
1. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ (với $x \ne 0$) là:
A. $\ln(x) + C$
B. $-\ln(x) + C$
C. $\ln|x| + C$
D. $-\ln|x| + C$
2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(3x)$.
A. $\sin(3x) + C$
B. $-\sin(3x) + C$
C. $\frac{1}{3}\sin(3x) + C$
D. $3\sin(3x) + C$
3. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5$ là:
A. $5x + C$
B. $x + C$
C. $5 + C$
D. $x^5 + C$
4. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$.
A. $\tan(x) + C$
B. $-\cot(x) + C$
C. $\sin(x) + C$
D. $-\cos(x) + C$
5. Cho $f(x) = 2x - 1$. Một nguyên hàm của $f(x)$ là $F(x)$. Tìm $F(x)$ biết $F(0) = 3$.
A. $x^2 - x + 3$
B. $x^2 - x$
C. $x^2 - x + C$
D. $2x^2 - x + 3$
6. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = \sqrt{x}$. Giá trị của $F(4) - F(1)$ là:
A. $\frac{14}{3}$
B. $\frac{7}{3}$
C. $7$
D. $4$
7. Cho $f(x) = \frac{1}{1-x}$. Một nguyên hàm của $f(x)$ là:
A. $-\ln|1-x| + C$
B. $\ln|1-x| + C$
C. $\ln(1-x) + C$
D. $-\ln(1-x) + C$
8. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(x) - e^x$ là:
A. $-\cos(x) - e^x + C$
B. $-\cos(x) + e^x + C$
C. $\cos(x) - e^x + C$
D. $\cos(x) + e^x + C$
9. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3 - 4x + 5$.
A. $\frac{x^4}{4} - 2x^2 + 5x + C$
B. $3x^2 - 4 + C$
C. $x^4 - 4x^2 + 5x + C$
D. $\frac{x^4}{4} - 4x^2 + 5x + C$
10. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x^2}$ (với $x \ne 0$).
A. $-\frac{1}{x} + C$
B. $\frac{1}{x} + C$
C. $-\frac{1}{x^2} + C$
D. $-\frac{2}{x^3} + C$
11. Cho $f(x) = \frac{2}{x+1}$. Một nguyên hàm của $f(x)$ là:
A. $2\ln(x+1) + C$
B. $2\ln|x+1| + C$
C. $\ln|x+1| + C$
D. $-\frac{2}{(x+1)^2} + C$
12. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x}$.
A. $e^{2x} + C$
B. $\frac{1}{2}e^{2x} + C$
C. $2e^{2x} + C$
D. $e^x + C$
13. Cho hàm số $f(x) = 3x^2 + \sin(x)$. Một nguyên hàm của $f(x)$ là:
A. $x^3 + \cos(x) + C$
B. $x^3 - \cos(x) + C$
C. $3x^3 + \cos(x) + C$
D. $x^3 + \sin(x) + C$
14. Cho $f(x) = \frac{1}{2x-1}$. Một nguyên hàm của $f(x)$ là:
A. $\ln(2x-1) + C$
B. $\frac{1}{2}\ln|2x-1| + C$
C. $-\frac{1}{(2x-1)^2} + C$
D. $2\ln|2x-1| + C$
15. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin^2(x)}$ là:
A. $-\cot(x) + C$
B. $\cot(x) + C$
C. $-\tan(x) + C$
D. $\tan(x) + C$
