Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
1. Cho vectơ $\vec{a} = (2; 3; -1)$ và $\vec{b} = (1; -2; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.
A. $(1; 5; -5)$
B. $(3; 1; 3)$
C. $(1; -5; 5)$
D. $(1; 5; 5)$
2. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $5\vec{a}$.
A. $(5; 10; 15)$
B. $(1; 2; 3)$
C. $(5; 2; 3)$
D. $(5; 10; 3)$
3. Cho vectơ $\vec{a} = (x; y; z)$. Nếu $\vec{a}$ là vectơ không, thì tọa độ của $\vec{a}$ là gì?
A. $(x; y; z)$
B. $(1; 1; 1)$
C. $(0; 0; 0)$
D. Không xác định
4. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; -2; 3)$ và $\vec{b} = (-2; 0; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.
A. $( -1; -2; 4 )$
B. $( 3; -2; 2 )$
C. $( -1; 2; 4 )$
D. $( -1; -2; 2 )$
5. Cho hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(4; -1; 0)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.
A. $(3; -3; -3)$
B. $(5; 1; 3)$
C. $(-3; 3; 3)$
D. $(3; 1; 3)$
6. Cho điểm $A(1; 2; 3)$ và vectơ $\vec{v} = (4; -1; 0)$. Tìm tọa độ của điểm $B$ sao cho $\overrightarrow{AB} = \vec{v}$.
A. $(5; 1; 3)$
B. $(3; 3; 3)$
C. $(5; 3; 3)$
D. $(5; 1; 0)$
7. Cho vectơ $\vec{c} = (x; y; z)$. Nếu $\vec{c} = 2\vec{i} - 3\vec{j} + 4\vec{k}$, thì tọa độ của $\vec{c}$ là gì?
A. $(2; -3; 4)$
B. $(2; 3; 4)$
C. $(2; -3; -4)$
D. $(1; 1; 1)$
8. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; -2)$ và $\vec{b} = (0; 3; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $2\vec{a} - \vec{b}$.
A. $(2; -3; -5)$
B. $(2; 3; -5)$
C. $(1; -3; -3)$
D. $(2; -3; -3)$
9. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (a_1; a_2; a_3)$. Nếu $\vec{a} = \vec{b}$, thì giá trị của $a_1, a_2, a_3$ là bao nhiêu?
A. $a_1=1, a_2=2, a_3=3$
B. $a_1=-1, a_2=-2, a_3=-3$
C. $a_1=2, a_2=1, a_3=3$
D. $a_1=1, a_2=1, a_3=1$
10. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 0; -1)$ và $\vec{b} = (-1; 3; 2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - 2\vec{b}$.
A. $(4; -6; -5)$
B. $(0; -6; -5)$
C. $(4; 6; -5)$
D. $(4; -6; 3)$
11. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{a}$.
A. $(1; 2; 3)$
B. $(2; 4; 6)$
C. $(1; 4; 3)$
D. $(2; 2; 3)$
12. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; -1; 0)$. Tìm tọa độ của vectơ $3\vec{a} + 2\vec{b}$.
A. $(7; 4; 9)$
B. $(7; 4; 6)$
C. $(5; 1; 3)$
D. $(7; 2; 9)$
13. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $-\vec{a}$.
A. $(1; 2; 3)$
B. $(-1; -2; -3)$
C. $(1; -2; 3)$
D. $(-1; 2; 3)$
14. Cho vectơ $\vec{u} = (2; -1; 5)$ và số thực $k = -3$. Tìm tọa độ của vectơ $k\vec{u}$.
A. $( 6; -3; 15 )$
B. $( -6; 3; -15 )$
C. $( -6; -3; -15 )$
D. $( 2; 3; 5 )$
15. Cho điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ với $A(1; 2; 3)$ và $B(5; 6; 7)$. Tìm tọa độ của điểm $M$.
A. $(3; 4; 5)$
B. $(6; 8; 10)$
C. $(2; 2; 2)$
D. $(4; 4; 4)$
