Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

1. Cho điểm $M = (1, 2, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{OM}$ biết $O$ là gốc tọa độ.

A. $(1, 2, 3)$

B. $(-1, -2, -3)$

C. $(0, 0, 0)$

D. $(1, -2, 3)$

2. Cho điểm $A = (1, 0, -1)$ và $B = (2, 1, 0)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$.

A. $(1, 1, 1)$

B. $(-1, -1, -1)$

C. $(3, 1, -1)$

D. $(1, 0, -1)$

3. Cho điểm $A = (1, 2, 3)$, $B = (4, 5, 6)$, $C = (7, 8, 9)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ là:

A. $(8, 10, 12)$

B. $(3, 3, 3)$

C. $(11, 13, 15)$

D. $(7, 8, 9)$

4. Cho ba vectơ $\vec{a} = (1, 0, -1)$, $\vec{b} = (0, 1, 2)$, $\vec{c} = (-1, 1, 3)$. Vectơ nào sau đây là $\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$?

A. $(2, 0, -6)$

B. $(0, 0, -6)$

C. $(2, 0, -4)$

D. $(0, 2, -6)$

5. Cho vectơ $\vec{u} = (x, 2, -1)$ và vectơ $\vec{v} = (3, y, z)$. Nếu $\vec{u} = \vec{v}$, thì giá trị của $x, y, z$ là:

A. $x=3, y=2, z=-1$

B. $x=3, y=2, z=1$

C. $x=-3, y=2, z=-1$

D. $x=3, y=-2, z=-1$

6. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, -2, 3)$ và $\vec{b} = (0, 1, -1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(2, -5, 7)$

B. $(2, -3, 5)$

C. $(1, -1, 2)$

D. $(2, -4, 6)$

7. Cho vectơ $\vec{a} = (1, 2, 3)$. Vectơ nào sau đây không cùng phương với $\vec{a}$?

A. $(2, 4, 6)$

B. $(-1, -2, -3)$

C. $(1, 1, 1)$

D. $(3, 6, 9)$

8. Cho vectơ $\vec{a} = (1, -1, 2)$ và $\vec{b} = (0, 2, -3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(1, 1, -1)$

B. $(1, 3, 5)$

C. $(1, -1, -1)$

D. $(1, -3, -1)$

9. Cho vectơ $\vec{a} = (1, 0, 0)$, $\vec{b} = (0, 1, 0)$, $\vec{c} = (0, 0, 1)$. Vectơ $\vec{v} = (2, -1, 3)$ có thể biểu diễn dưới dạng nào sau đây?

A. $2\vec{a} - \vec{b} + 3\vec{c}$

B. $2\vec{a} + \vec{b} + 3\vec{c}$

C. $2\vec{a} - \vec{b} - 3\vec{c}$

D. $2\vec{a} + \vec{b} - 3\vec{c}$

10. Vectơ nào sau đây có tọa độ là $(1, 2, -3)$?

A. $\overrightarrow{OA}$ với $O=(0,0,0)$ và $A=(1,2,-3)$

B. $\overrightarrow{OA}$ với $O=(1,2,-3)$ và $A=(0,0,0)$

C. $\overrightarrow{AO}$ với $O=(0,0,0)$ và $A=(1,2,-3)$

D. $\overrightarrow{AO}$ với $O=(1,2,-3)$ và $A=(0,0,0)$

11. Cho vectơ $\vec{a} = (2, -1, 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $-3\vec{a}$.

A. $(-6, 3, -12)$

B. $(6, -3, 12)$

C. $(-6, -1, 4)$

D. $(2, 3, 4)$

12. Cho vectơ $\vec{u} = (m, 2, 1)$ và $\vec{v} = (3, 6, n)$. Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương khi nào?

A. $m=1, n=3$

B. $m=3, n=1$

C. $m=1, n=1$

D. $m=3, n=3$

13. Cho điểm $P = (-1, 0, 5)$. Tọa độ của vectơ $\vec{OP}$ là:

A. $(1, 0, -5)$

B. $(-1, 0, 5)$

C. $(0, 0, 0)$

D. $(0, 1, 0)$

14. Cho điểm $A = (1, 2, 3)$ và điểm $B = (4, 0, 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

A. $(-3, 2, -2)$

B. $(3, -2, -2)$

C. $(5, 2, 4)$

D. $(3, 2, 2)$

15. Cho vectơ $\vec{a} = (1, 2, 3)$ và $\vec{b} = (-1, 0, 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(2, 2, 2)$

B. $(0, 2, 4)$

C. $(2, 2, 4)$

D. $(0, 2, 2)$