Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

1. Hàm số nào sau đây KHÔNG có cực trị?

A. $y = x^3$

B. $y = x^4 - 2x^2$

C. $y = \frac{x+1}{x-1}$

D. $y = -x^3 + 3x^2 - 1$

2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.

A. $(0, 2)$

B. $(2, +\infty)$

C. $(0, +\infty)$

D. $(-\infty, 0) \cup (2, +\infty)$

3. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(-\infty, 0)$

B. $(0, 2)$

C. $(2, +\infty)$

D. $(-\infty, 0) \cup (2, +\infty)$

4. Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Nếu $f(x) < 0$ với mọi $x \in (a, b)$, thì hàm số $f(x)$ được gọi là gì trên khoảng $(a, b)$?

A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Không đổi

D. Hằng số

5. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Hàm số có điểm cực tiểu là:

A. $(0, 2)$

B. $(2, -2)$

C. $(1, 0)$

D. $(2, 0)$

6. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 5$.

A. $(0, 4)$

B. $(4, +\infty)$

C. $(0, +\infty)$

D. $(-\infty, 0) \cup (4, +\infty)$

7. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2$ có điểm cực tiểu tại điểm nào?

A. $(0, 0)$

B. $(2, -4)$

C. $(1, -2)$

D. $(2, 0)$

8. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$

B. $(\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2})$

C. $(\pi, 2\pi)$

D. $(0, \pi)$

9. Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{x-1}{x+2}$.

A. $(-\infty, -2) \cup (-2, +\infty)$

B. $(-\infty, -2)$

C. $(-2, +\infty)$

D. R \{(-2)}

10. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x - 1$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. $x=1$ và $x=3$

B. $x=1$

C. $x=3$

D. Không có cực trị

11. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

12. Hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ đạt cực tiểu tại giá trị nào của x?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

13. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 1$.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

14. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x + 2$.

A. 2

B. 0

C. 4

D. -2

15. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f(x) = x^2(x-1)^2$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3