Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

1. Hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (0, +$\infty$)

B. ($-\infty$, 0)

C. ($-\infty$, +$\infty$)

D. R

2. Cho hàm số $y = -x^3 + 3x - 2$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. (1, +$\infty$)

B. (0, 1)

C. (1, 2)

D. (0, +$\infty$)

3. Cho hàm số $y = \frac{x+2}{x-1}$. Tìm giá trị của $x$ để hàm số đạt cực tiểu.

A. $x=1$

B. $x=-2$

C. $x=2$

D. Không có điểm cực tiểu

4. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+x-1}{x-1}$.

A. $y = x+2$

B. $y = x-1$

C. $y = x+1$

D. $y = 2x+1$

6. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + x^2 - 3x + 1$. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

A. (1, 3)

B. (0, 1)

C. ($-\infty$, 1) và (3, +$\infty$)

D. (1, +$\infty$)

7. Cho hàm số $y = 2x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số.

A. (0, 1)

B. (1, 0)

C. (1, 1)

D. (0, 0)

8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ trên đoạn [0, 3].

A. -1

B. 0

C. 3

D. -5

9. Cho hàm số $y = \frac{x^2-2x+1}{x-2}$. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

A. $x=1$

B. $x=2$

C. $x=0$

D. $x=-1$

10. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2x$ có điểm uốn là:

A. (1, 0)

B. (0, 0)

C. (1, 1)

D. (2, 0)

11. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

12. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+1}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

13. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ($-\infty$, 0)

B. (0, 2)

C. (2, +$\infty$)

D. ($-\infty$, 2)

14. Đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x+1}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào?

A. $y = 2$

B. $y = -1$

C. $y = \frac{1}{2}$

D. $y = 1$

15. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng nào?

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $y = 1$

D. $y = -1$