Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ trên đoạn $[0, 3]$.
2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ trên $\mathbb{R}$.
A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 3
3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin(x)$ trên đoạn $[0, \pi]$.
A. 0
B. 1
C. -1
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^x$ trên đoạn $[1, 2]$.
A. 1
B. $e$
C. $e^2$
D. $e^{-1}$
5. Cho hàm số $y = \sqrt{x^2 + 1}$. Hàm số này có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Không có giá trị nhỏ nhất
6. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số đạt cực trị tại điểm nào?
A. x = 0
B. x = 2
C. x = 1
D. x = -1
7. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Hàm số này không có cực trị vì:
A. Đạo hàm $y" = -\frac{1}{x^2}$ luôn âm.
B. Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{0\}$.
C. Đạo hàm $y" = -\frac{1}{x^2}$ không nhận giá trị 0.
D. Hàm số không liên tục tại $x=0$.
8. Cho hàm số $y = \frac{1}{x-1}$. Hàm số này có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ không?
A. Có, giá trị lớn nhất là 1.
B. Có, giá trị nhỏ nhất là -1.
C. Có, giá trị lớn nhất là 0.
D. Không có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
9. Cho hàm số $y = x^3$. Hàm số này có điểm cực trị nào?
A. Cực đại tại $x=0$
B. Cực tiểu tại $x=0$
C. Không có cực trị
D. Cả hai loại cực trị tại $x=0$
10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{x^2 + 1}$ trên $\mathbb{R}$.
A. 1
B. 0
C. 2
D. $\frac{1}{2}$
11. Hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
12. Hàm số $y = \tan(x)$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn $[0, \frac{\pi}{4}]$ không?
A. Có, giá trị lớn nhất là 1 và nhỏ nhất là 0.
B. Có, giá trị lớn nhất là 1 và nhỏ nhất là 1.
C. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
D. Có, giá trị lớn nhất là $\sqrt{3}$ và nhỏ nhất là 0.
13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0, \infty)$.
A. 2
B. 1
C. 0
D. $\frac{1}{2}$
14. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x + 5$.
15. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Hàm số này có bao nhiêu điểm cực tiểu?
