Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
1. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^n$ (với $n \neq -1$) là:
A. $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
B. $nx^{n-1} + C$
C. $\frac{x^n}{n} + C$
D. $x^{n+1} + C$
2. Cho hàm số $f(x) = e^x$. Tìm nguyên hàm của $f(x)$.
A. $e^x + C$
B. $e^{x+1} + C$
C. $x e^x + C$
D. $e^x$
3. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3$ là:
A. $\frac{x^4}{4} + C$
B. $3x^2 + C$
C. $x^4 + C$
D. $\frac{x^3}{3} + C$
4. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{-x}$ là:
A. $-e^{-x} + C$
B. $e^{-x} + C$
C. $e^x + C$
D. $\frac{e^{-x}}{-1} + C$
5. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(x)$ là:
A. $-\cos(x) + C$
B. $\cos(x) + C$
C. $-\sin(x) + C$
D. $\sin(x) + C$
6. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = a^x$ (với $a > 0$ và $a \neq 1$).
A. $\frac{a^x}{\ln a} + C$
B. $a^x \ln a + C$
C. $a^x + C$
D. $\frac{a^{x+1}}{x+1} + C$
7. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + 1$.
A. $x^2 + x + C$
B. $2x^2 + x + C$
C. $x^2 + C$
D. $2x + C$
8. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3$ là:
A. $3x + C$
B. $x + C$
C. $3 + C$
D. $3x^2 + C$
9. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(x)$.
A. $\sin(x) + C$
B. $-\sin(x) + C$
C. $\cos(x) + C$
D. $-\cos(x) + C$
10. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x+a}$ (với $x \neq -a$).
A. $\ln|x+a| + C$
B. $\ln(x+a) + C$
C. $-\frac{1}{(x+a)^2} + C$
D. $x+a + C$
11. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$ (với $\cos(x) \neq 0$).
A. $\tan(x) + C$
B. $-\cot(x) + C$
C. $\tan(x) + \cot(x) + C$
D. $-\tan(x) + C$
12. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{2x+1}$ (với $x \neq -\frac{1}{2}$).
A. $\frac{1}{2} \ln|2x+1| + C$
B. $\ln|2x+1| + C$
C. $-\frac{1}{(2x+1)^2} + C$
D. $2 \ln|2x+1| + C$
13. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ (với $x \neq 0$) là:
A. $\ln|x| + C$
B. $\ln(x) + C$
C. $-\frac{1}{x^2} + C$
D. $x + C$
14. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^x$.
A. $\frac{2^x}{\ln 2} + C$
B. $2^x \ln 2 + C$
C. $x 2^{x-1} + C$
D. $2^x + C$
15. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin^2(x)}$ (với $\sin(x) \neq 0$) là:
A. $-\cot(x) + C$
B. $\cot(x) + C$
C. $\tan(x) + C$
D. $-\tan(x) + C$
