Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 31 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

1. Cho hàm số $f(x) = 5$. Tính $f(x)$.

A. $f(x) = 5$

B. $f(x) = 0$

C. $f(x) = 1$

D. $f(x) = x$

2. Ý nghĩa hình học của đạo hàm $f(x_0)$ là gì?

A. Hệ số góc của đường thẳng đi qua $x_0$

B. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0$

C. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm $x_0$

D. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành

3. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 3x + 2$. Tính $f(0)$.

A. $f(0) = -3$

B. $f(0) = 0$

C. $f(0) = 2$

D. $f(0) = -1$

4. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tính $f(1)$.

A. $f(1) = 3$

B. $f(1) = 1$

C. $f(1) = 0$

D. $f(1) = 3$

5. Đạo hàm của hàm hằng $f(x) = c$ là gì?

A. $f(x) = c$

B. $f(x) = 1$

C. $f(x) = 0$

D. $f(x) = x$

6. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm của hàm số $s = s(t)$ biểu thị quãng đường dịch chuyển theo thời gian $t$ là gì?

A. Gia tốc tức thời

B. Vận tốc tức thời

C. Hệ số góc của tiếp tuyến

D. Tốc độ thay đổi trung bình

7. Nếu $f(x_0) > 0$, điều đó cho biết điều gì về sự biến thiên của hàm số $f(x)$ tại điểm $x_0$?

A. Hàm số $f(x)$ giảm tại $x_0$

B. Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x_0$

C. Hàm số $f(x)$ tăng tại $x_0$

D. Hàm số $f(x)$ không đổi tại $x_0$

8. Nếu $f(x_0) = 0$, điều đó có thể cho biết điều gì về hàm số $f(x)$ tại $x_0$?

A. Hàm số $f(x)$ chắc chắn đạt cực trị tại $x_0$

B. Hàm số $f(x)$ có thể đạt cực trị hoặc không đổi tại $x_0$

C. Hàm số $f(x)$ chắc chắn tăng tại $x_0$

D. Hàm số $f(x)$ chắc chắn giảm tại $x_0$

9. Cho hàm số $f(x) = x^n$ với $n$ là số nguyên dương. Đạo hàm của $f(x)$ là gì?

A. $f(x) = nx^{n-1}$

B. $f(x) = (n-1)x^n$

C. $f(x) = x^{n-1}$

D. $f(x) = nx^n$

10. Nếu đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiếp tuyến song song với trục hoành tại điểm $x_0$, thì điều gì xảy ra với đạo hàm của hàm số tại điểm đó?

A. $f(x_0) = 1$

B. $f(x_0) = -1$

C. $f(x_0)$ không xác định

D. $f(x_0) = 0$

11. Cho hàm số $f(x) = an(x)$. Tính $f(\frac{\pi}{4})$.

A. $f(\frac{\pi}{4}) = 1$

B. $f(\frac{\pi}{4}) = 2$

C. $f(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$

D. $f(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$

12. Nếu $f(x_0) < 0$, điều đó cho biết điều gì về sự biến thiên của hàm số $f(x)$ tại điểm $x_0$?

A. Hàm số $f(x)$ tăng tại $x_0$

B. Hàm số $f(x)$ giảm tại $x_0$

C. Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x_0$

D. Hàm số $f(x)$ không đổi tại $x_0$

13. Cho hàm số $f(x) = x^2 + 1$. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm $x_0 = 2$ bằng định nghĩa.

A. $f(2) = 4$

B. $f(2) = 2$

C. $f(2) = 5$

D. $f(2) = 3$

14. Nếu vận tốc tức thời của một vật là $v(t) = 2t + 1$, thì gia tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=3$ là bao nhiêu?

A. Gia tốc là 2

B. Gia tốc là 7

C. Gia tốc là 3

D. Gia tốc là 5

15. Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - x^2 + 5x - 1$. Tính $f(x)$.

A. $f(x) = 6x^2 - 2x + 5$

B. $f(x) = 2x^3 - 2x + 5$

C. $f(x) = 6x^2 - x + 5$

D. $f(x) = 6x^2 - 2x + 5x$