1. Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua A và chứa d?
2. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
3. Cho mặt phẳng \(\alpha\) và hai điểm phân biệt A, B. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu A và B cùng thuộc \(\alpha\) thì đường thẳng AB thuộc \(\alpha\).
B. Nếu đường thẳng AB không thuộc \(\alpha\) thì A và B không thể cùng thuộc \(\alpha\).
C. Nếu A thuộc \(\alpha\) và B không thuộc \(\alpha\) thì đường thẳng AB không thuộc \(\alpha\).
D. Nếu A và B không thuộc \(\alpha\) thì đường thẳng AB thuộc \(\alpha\).
4. Trong không gian, cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm này?
5. Cho hai mặt phẳng \(\alpha\) và \(\beta\) song song với nhau. Một đường thẳng d cắt \(\alpha\) tại điểm M. Hỏi d có vị trí tương đối như thế nào với \(\beta\)?
A. Song song với \(\beta\)
B. Cắt \(\beta\) tại một điểm N khác M
C. Trùng với \(\beta\)
D. Không thể xác định
6. Cho hai mặt phẳng \(\alpha\) và \(\beta\) có giao tuyến là đường thẳng d. Nếu đường thẳng a song song với \(\alpha\) và song song với \(\beta\), thì vị trí tương đối của a với d là gì?
A. a song song với d
B. a cắt d
C. a chéo với d
D. a trùng với d
7. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu a và b cắt nhau thì chúng có một điểm chung duy nhất.
B. Nếu a và b song song thì chúng có vô số điểm chung.
C. Nếu a và b chéo nhau thì chúng không có điểm chung và không song song.
D. Nếu a và b trùng nhau thì chúng không có điểm chung.
8. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a cắt b, b cắt c, và a không cắt c, thì vị trí tương đối giữa a và c là gì?
A. Song song
B. Chéo nhau
C. Trùng nhau
D. Không đủ thông tin để kết luận
9. Cho ba mặt phẳng phân biệt \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\). Nếu \(\alpha\) // \(\beta\) và \(\beta\) // \(\gamma\) thì mối quan hệ giữa \(\alpha\) và \(\gamma\) là gì?
A. \(\alpha\) cắt \(\gamma\)
B. \(\alpha\) song song với \(\gamma\)
C. \(\alpha\) trùng với \(\gamma\)
D. Không xác định được
10. Cho mặt phẳng \(\alpha\) và hai đường thẳng phân biệt a, b. Nếu a và b cùng song song với \(\alpha\) thì vị trí tương đối giữa a và b là gì?
A. Song song hoặc chéo nhau
B. Song song hoặc trùng nhau
C. Cắt nhau hoặc chéo nhau
D. Song song, cắt nhau hoặc chéo nhau
11. Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa ba trong số bốn điểm A, B, C, D?
12. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm I. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a và b?
13. Cho hai đường thẳng song song a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a và b?
14. Cho đường thẳng a và mặt phẳng \(\alpha\). Nếu a nằm trong \(\alpha\), điều này có nghĩa là gì?
A. Mọi điểm trên a đều không thuộc \(\alpha\).
B. Chỉ có một điểm trên a thuộc \(\alpha\).
C. Mọi điểm trên a đều thuộc \(\alpha\).
D. Không có điểm nào trên a thuộc \(\alpha\).
15. Cho điểm A và mặt phẳng \(\alpha\). Nếu có một đường thẳng đi qua A và song song với \(\alpha\), điều này cho ta biết điều gì về vị trí của A đối với \(\alpha\)?
A. A thuộc \(\alpha\).
B. A không thuộc \(\alpha\).
C. A có thể thuộc hoặc không thuộc \(\alpha\).
D. Không đủ thông tin để kết luận.
