Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài 2 Công thức lượng giác

1. Cho $\cos(x) = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\cos(2x)$.

A. $-\frac{7}{9}$

B. $-\frac{8}{9}$

C. $-\frac{5}{9}$

D. $-\frac{1}{3}$

2. Cho biết $\cos(x) = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\sin^2(x)$.

A. $\frac{8}{9}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{7}{9}$

3. Tính giá trị của $\sin(105^{\circ})$.

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

4. Cho $\sin(x) = \frac{4}{5}$ và $x$ thuộc góc phần tư thứ nhất. Tính giá trị của $\cos(2x)$.

A. $-\frac{7}{25}$

B. $-\frac{14}{25}$

C. $-\frac{24}{25}$

D. $-\frac{1}{5}$

5. Cho biết $\sin(x) = \frac{3}{5}$ và góc $x$ thuộc góc phần tư thứ nhất. Tính giá trị của $\cos(x)$.

A. $-\frac{4}{5}$

B. $-\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{1}{5}$

6. Cho $\sin(x) = \frac{1}{3}$ và $x$ thuộc góc phần tư thứ hai. Tính giá trị của $\cos(x)$.

A. $\frac{\sqrt{8}}{3}$

B. $-\frac{\sqrt{8}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $-\frac{2}{3}$

7. Rút gọn biểu thức $\cos(x) \cos(y) - \sin(x) \sin(y)$.

A. $\sin(x+y)$

B. $\cos(x+y)$

C. $\sin(x-y)$

D. $\cos(x-y)$

8. Rút gọn biểu thức $\frac{\sin(a-b)}{\sin(a+b)}$.

A. $\frac{\tan a - \tan b}{\tan a + \tan b}$

B. $\frac{\tan a + \tan b}{\tan a - \tan b}$

C. $\frac{\tan a \cos b - \cot b \sin a}{\tan a \cos b + \cot b \sin a}$

D. $\frac{\tan a \cos b + \cot b \sin a}{\tan a \cos b - \cot b \sin a}$

9. Rút gọn biểu thức $\sin(a+b)\cos(a-b) + \cos(a+b)\sin(a-b)$.

A. $\sin(2a)$

B. $\cos(2b)$

C. $\sin(2b)$

D. $\cos(2a)$

10. Biểu thức $\cos^2(x) - \sin^2(x)$ tương đương với biểu thức nào sau đây?

A. $\sin(2x)$

B. $\cos(2x)$

C. $\tan(2x)$

D. $\cot(2x)$

11. Cho $\cos^2(x) = \frac{2}{9}$. Tính giá trị của $\cos(2x)$.

A. $-\frac{7}{9}$

B. $-\frac{8}{9}$

C. $-\frac{5}{9}$

D. $-\frac{1}{3}$

12. Tính giá trị của $\tan(15^{\circ})$.

A. $2 - \sqrt{3}$

B. $2 + \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} - 1$

D. $\sqrt{3} + 1$

13. Xác định công thức đúng cho $\cos(a-b)$.

A. $\cos a \cos b + \sin a \sin b$

B. $\cos a \cos b - \sin a \sin b$

C. $\sin a \cos b + \cos a \sin b$

D. $\sin a \cos b - \cos a \sin b$

14. Rút gọn biểu thức $\frac{\sin(2x)}{1 - \cos(2x)}$.

A. $\tan(x)$

B. $\cot(x)$

C. $\sin(x)$

D. $\cos(x)$

15. Tính giá trị của $\tan(75^{\circ})$.

A. $2 - \sqrt{3}$

B. $2 + \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} - 1$

D. $\sqrt{3} + 1$