Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài 2 Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

1. Góc nào sau đây có cùng giá trị lượng giác với góc \(150^\circ\)?

A. \(30^\circ\)

B. \(-30^\circ\)

C. \(210^\circ\)

D. \(330^\circ\)

2. Cho góc lượng giác \(\alpha\). Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

A. Nếu \(\alpha = \frac{\pi}{3} + k2\pi\) thì \(\cos(\alpha) = \frac{1}{2}\).

B. Nếu \(\alpha = \frac{\pi}{4} + k\pi\) thì \(\sin(\alpha) = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

C. Nếu \(\alpha = \frac{\pi}{2} + k\pi\) thì \(\tan(\alpha) = 0\).

D. Nếu \(\alpha = \pi + k2\pi\) thì \(\sin(\alpha) = 1\).

3. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin(\alpha) = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi\). Tính \(\cos(\alpha)\).

A. -\(\frac{4}{5}\)

B. \(\frac{4}{5}\)

C. -\(\frac{5}{4}\)

D. \(\frac{5}{4}\)

4. Nếu \(\cos(\alpha) = -1\) thì \(\alpha\) có thể là giá trị nào sau đây?

A. \(\frac{\pi}{2}\)

B. \(\pi\)

C. \(0\)

D. \(\frac{3\pi}{2}\)

5. Giá trị của \(\tan(\frac{\pi}{4}) + \sin(\frac{\pi}{2})\) bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 0

C. 1

D. \(\sqrt{2}\)

6. Đổi \(\frac{7\pi}{4}\) radian sang độ. Kết quả là:

A. 315°

B. 210°

C. 105°

D. 225°

7. Giá trị nào sau đây của \(\cos(\alpha)\) là không thể?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

8. Giá trị của \(\sin(\frac{5\pi}{6})\) bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{2}\)

B. -\(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

D. -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

9. Giá trị của \(\cot(\frac{\pi}{3})\) bằng bao nhiêu?

A. \(\sqrt{3}\)

B. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

C. 1

D. 2

10. Đổi \(135^\circ\) sang radian. Kết quả là:

A. \(\frac{3\pi}{4}\)

B. \(\frac{2\pi}{3}\)

C. \(\frac{5\pi}{6}\)

D. \(\pi\)

11. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan(\alpha) = 2\) và \(\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}\). Tính \(\sin(\alpha)\).

A. -\(\frac{2}{\sqrt{5}}\)

B. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)

C. -\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)

D. \(\frac{1}{\sqrt{5}}\)

12. Giá trị nào sau đây của \(\sin(\alpha)\) là không thể?

A. 0.5

B. -0.8

C. 1.1

D. 0

13. Cho góc lượng giác \(\alpha\) có điểm cuối trên đường tròn lượng giác là M. Nếu M có tọa độ \((-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})\), thì giá trị của \(\sin(\alpha)\) là:

A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B. -\(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

14. Cho \(\alpha\) là một góc bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\)

B. \(1 + \tan^2(\alpha) = \frac{1}{\cos^2(\alpha)}\)

C. \(\sin(\alpha + \frac{\pi}{2}) = \cos(\alpha)\)

D. \(\cos(\alpha + \frac{\pi}{2}) = \sin(\alpha)\)

15. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin(\alpha) = \frac{1}{3}\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi}{2}\). Tính \(\cos(\alpha)\).

A. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

B. -\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. -\(\frac{1}{3}\)