Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm
Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm
1. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = e^x$.
A. $f"(x) = e^x$
B. $f"(x) = xe^{x-1}$
C. $f"(x) = \frac{1}{x}$
D. $f"(x) = 0$
2. Quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$, ký hiệu là $(u(x)v(x))"$, là gì?
A. $u"(x)v(x) + u(x)v"(x)$
B. $u"(x)v"(x)$
C. $u"(x)v(x) - u(x)v"(x)$
D. $u(x)v(x) + u"(x)v"(x)$
3. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \ln(x)$ (với $x>0$).
A. $f"(x) = \frac{1}{x}$
B. $f"(x) = \frac{1}{\ln(x)}$
C. $f"(x) = x$
D. $f"(x) = -\frac{1}{x}$
4. Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$. Quy tắc đạo hàm của hiệu $(u(x) - v(x))"$ là gì?
A. $u"(x) - v"(x)$
B. $u"(x) + v"(x)$
C. $u"(x)v"(x)$
D. $\frac{u"(x)}{v"(x)}$
5. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \sin(x)$.
A. $f"(x) = \cos(x)$
B. $f"(x) = -\cos(x)$
C. $f"(x) = \sin(x)$
D. $f"(x) = -\sin(x)$
6. Cho hàm số $f(x) = x^n$. Đạo hàm của $f(x)$ là gì?
A. $f"(x) = nx^{n-1}$
B. $f"(x) = n x^n$
C. $f"(x) = x^{n-1}$
D. $f"(x) = nx^n$
7. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x=1$.
A. $f"(1) = -1$
B. $f"(1) = 1$
C. $f"(1) = 0$
D. $f"(1) = 2$
8. Cho hàm số $f(x) = \tan(x)$. Tìm đạo hàm của $f(x)$.
A. $f"(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$
B. $f"(x) = \sec^2(x)$
C. $f"(x) = -\cot(x)$
D. $f"(x) = \sin(x)$
9. Đạo hàm của hàm số $y = c$ (với $c$ là hằng số) là gì?
A. $y" = c$
B. $y" = 0$
C. $y" = 1$
D. $y" = -c$
10. Quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$, ký hiệu là $(\frac{u(x)}{v(x)})"$, với $v(x)
eq 0$, là gì?
A. $\frac{u"(x)v(x) - u(x)v"(x)}{(v(x))^2}$
B. $\frac{u"(x)}{v"(x)}$
C. $u"(x) - v"(x)$
D. $u"(x)v(x) + u(x)v"(x)$
11. Cho hàm số $h(x) = \sqrt{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.
A. $h"(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
B. $h"(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$
C. $h"(x) = 2\sqrt{x}$
D. $h"(x) = \frac{1}{2}x^{-1/2}$
12. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2}{x-1}$. Tính đạo hàm của $f(x)$.
A. $f"(x) = \frac{x^2 - 2x}{(x-1)^2}$
B. $f"(x) = \frac{2x}{1}$
C. $f"(x) = \frac{2x(x-1) - x^2}{(x-1)^2}$
D. $f"(x) = \frac{2x}{x-1}$
13. Cho hàm số $f(x) = 7$. Tính đạo hàm của $f(x)$.
A. $f"(x) = 7$
B. $f"(x) = 0$
C. $f"(x) = 1$
D. $f"(x) = -7$
14. Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$. Quy tắc đạo hàm của tổng $(u(x) + v(x))"$ là gì?
A. $u"(x) + v"(x)$
B. $u"(x) - v"(x)$
C. $u"(x)v"(x)$
D. $\frac{u"(x)}{v"(x)}$
15. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos(x)$.
A. $f"(x) = \sin(x)$
B. $f"(x) = -\sin(x)$
C. $f"(x) = \cos(x)$
D. $f"(x) = -\cos(x)$
