Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài tập cuối chương 7: Đạo hàm

1. Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^2}$ là:

A. $-\frac{2}{x^3}$

B. $\frac{2}{x^3}$

C. $-\frac{1}{x^3}$

D. $-\frac{2}{x}$

2. Nếu $f(x) = \ln(x)$, thì $f(e)$ bằng:

A. $e$

B. $1$

C. $\frac{1}{e}$

D. $0$

3. Nếu $f(x) = x^3$, thì $f(x)$ bằng:

A. $3x^2$

B. $x^2$

C. $3x^3$

D. $3x$

4. Đạo hàm của hàm số $f(x) = x^n$ là:

A. $nx^{n-1}$

B. $nx^n$

C. $x^{n-1}$

D. $n$

5. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x}$ tại $x = 9$.

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $3$

D. $6$

6. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x=1$.

A. $0$

B. $6$

C. $2$

D. $3$

7. Cho hàm số $f(x) = e^x$. Tìm $f(e)$.

A. $e^e$

B. $e$

C. $1$

D. $e^{e-1}$

8. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$ tại $x=2$.

A. $1$

B. $-2$

C. $2$

D. $-\frac{1}{2}$

9. Cho hàm số $f(x) = 5$. Tìm $f(x)$.

A. $5$

B. $0$

C. $1$

D. $5x$

10. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$. Tính $f(x)$.

A. $3x^2 - 4x + 5$

B. $6x - 4$

C. $6x$

D. $3x^2 - 4x$

11. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x^2+1}$. Tính $f(0)$.

A. $0$

B. $1$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-1$

12. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \tan(x)$ tại $x = \frac{\pi}{4}$.

A. $1$

B. $2$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\sqrt{2}$

13. Cho hàm số $f(x) = x^4 - 2x^3 + x - 5$. Tính $f(1)$.

A. $-3$

B. $0$

C. $1$

D. $-1$

14. Tìm đạo hàm của hàm số $y = e^{3x}$ tại $x = 1$.

A. $e^3$

B. $3e^3$

C. $e$

D. $3e$

15. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại $x = 2$.

A. $-\frac{1}{4}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$