Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài tập cuối chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất
1. Một xạ thủ bắn một mục tiêu. Xác suất bắn trúng trong một lần bắn là $0.8$. Nếu xạ thủ bắn 3 lần, xác suất để cả 3 lần đều bắn trượt là bao nhiêu?
A. $0.008$
B. $0.216$
C. $0.992$
D. $0.064$
2. Một xạ thủ bắn một mục tiêu. Xác suất bắn trúng trong một lần bắn là $p$. Nếu xạ thủ bắn $n$ lần độc lập, xác suất để bắn trúng đúng $k$ lần được tính bằng công thức nào?
A. $C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$
B. $C_n^k p^{n-k} (1-p)^k$
C. $p^k (1-p)^{n-k}$
D. $C_n^k p^n (1-p)^k$
3. Một biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất như sau:
| $X$ | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| $P(X=x)$ | $a$ | $0.3$ | $0.2$ | $0.1$ |
Tìm giá trị của $a$ để đây là một bảng phân phối xác suất hợp lệ.
A. $0.4$
B. $0.5$
C. $0.6$
D. $0.3$
4. Cho bảng tần số của một mẫu số liệu:
| Giá trị | Tần số |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 7 | 3 |
| 9 | 5 |
| 11 | 4 |
Tính trung bình cộng của mẫu số liệu này.
A. $8.125$
B. $8.2$
C. $8.5$
D. $8.375$
5. Một trò chơi tung đồng xu công bằng. Tung đồng xu 4 lần. Xác suất để xuất hiện mặt sấp đúng 2 lần là bao nhiêu?
A. $C_4^2 \times (0.5)^4$
B. $C_4^2 \times (0.5)^2$
C. $(0.5)^2$
D. $C_4^2$
6. Xác suất của biến cố A là $P(A) = 0.7$. Xác suất của biến cố B là $P(B) = 0.4$. Biết rằng A và B là hai biến cố độc lập. Tìm xác suất $P(A \cap B)$.
A. $0.28$
B. $1.1$
C. $0.3$
D. $0.7$
7. Trong một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Văn. Biết rằng có 5 học sinh giỏi cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không giỏi môn nào trong hai môn này?
A. $5$
B. $10$
C. $15$
D. $20$
8. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có $E(X) = 10$ và $Var(X) = 4$. Tìm $E(2X+1)$.
A. $21$
B. $11$
C. $20$
D. $25$
9. Một lớp có 40 học sinh. Cô giáo muốn chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia một cuộc thi. Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh là bao nhiêu?
A. $C_{40}^3$
B. $P_{40}^3$
C. $40^3$
D. $3^{40}$
10. Trong một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. Xác suất để lấy được 1 bi xanh và 1 bi đỏ là bao nhiêu?
A. $\frac{15}{28}$
B. $\frac{10}{28}$
C. $\frac{3}{28}$
D. $\frac{20}{28}$
11. Trong một cuộc khảo sát về sở thích âm nhạc, người ta thu thập dữ liệu từ 100 người. Kết quả cho thấy 60 người thích nhạc Pop, 40 người thích nhạc Rock, và 20 người thích cả hai loại nhạc. Có bao nhiêu người chỉ thích nhạc Pop?
A. $20$
B. $30$
C. $40$
D. $60$
12. Trong một lô hàng gồm 100 sản phẩm, có 5 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm. Xác suất để có đúng 1 sản phẩm lỗi trong 10 sản phẩm lấy ra là bao nhiêu?
A. $\frac{C_5^1 C_{95}^{10}}{C_{100}^{10}}$
B. $\frac{C_5^0 C_{95}^{10}}{C_{100}^{10}}$
C. $\frac{C_5^1 C_{95}^9}{C_{100}^{10}}$
D. $\frac{C_5^2 C_{95}^8}{C_{100}^{10}}$
13. Cho mẫu số liệu: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7. Tìm tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$) của mẫu số liệu này.
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $6$
14. Cho biến ngẫu nhiên $X$ có kỳ vọng $E(X) = 15$ và phương sai $Var(X) = 9$. Tìm phương sai của $3X-2$.
A. $27$
B. $9$
C. $81$
D. $18$
15. Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối xác suất: $P(X=1) = 0.2$, $P(X=2) = 0.5$, $P(X=3) = 0.3$. Tìm kỳ vọng của $X$ (ký hiệu là $E(X)$).
A. $2.1$
B. $2.0$
C. $2.3$
D. $1.7$
