Category:
Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 3 Hàm số lượng giác và đồ thị
Tags:
Bộ đề 1
14. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Một hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Ta kiểm tra: \cos(-x) = \cos(x) (chẵn); \sin(-x) = -\sin(x) (lẻ); \cot(-2x) = -\cot(2x) (lẻ); \tan(-2x) = -\tan(2x) (lẻ). Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu một hàm số lẻ, và \sin(x) là hàm số lẻ cơ bản. Xem xét các lựa chọn khác, \cot(2x) và \tan(2x) cũng là hàm số lẻ. Tuy nhiên, nếu chỉ chọn một, \sin(x) là ví dụ điển hình. Giả sử có một lỗi trong câu hỏi hoặc các lựa chọn. Nếu đề bài yêu cầu chọn MỘT hàm số lẻ, và \sin(x) là một trong số đó, thì nó là đáp án đúng. Trong trường hợp này, ta cần xem lại ý định của người ra đề. Tuy nhiên, theo định nghĩa, \sin(x) là hàm lẻ. \cot(2x) và \tan(2x) cũng là hàm lẻ. Nếu chỉ có một đáp án đúng, thì có thể có sự nhầm lẫn. Giả sử câu hỏi là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?, thì \cos(x) là đúng. Nếu câu hỏi yêu cầu Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?, và chỉ được chọn một, \sin(x) là một lựa chọn hợp lệ. Để chắc chắn hơn, ta kiểm tra tính chẵn lẻ của các hàm lượng giác cơ bản: sin(x) lẻ, cos(x) chẵn, tan(x) lẻ, cot(x) lẻ. Do đó cả B, C, D đều là hàm lẻ. Tuy nhiên, trong các câu hỏi trắc nghiệm thường chỉ có một đáp án đúng. Có thể có một quy ước ngầm hoặc một sai sót trong đề bài. Nếu ta phải chọn một, ta xem xét dạng chuẩn. Tuy nhiên, với các lựa chọn này, có nhiều hơn một đáp án đúng về mặt toán học. Giả sử mục tiêu là nhận biết hàm số lẻ cơ bản. Xét lại. \sin(x) là hàm lẻ. \cos(x) là hàm chẵn. \cot(2x) là hàm lẻ. \tan(2x) là hàm lẻ. Nếu chỉ có một lựa chọn đúng, có khả năng đề bài yêu cầu nhận biết dạng cơ bản nhất hoặc có sai sót. Ta chọn \sin(x) vì nó là ví dụ điển hình của hàm lẻ. Kết luận Hàm số y = \sin(x) là hàm số lẻ.
