Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài tập cuối chương 5: Vecto

1. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Điều kiện nào sau đây cho thấy $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương?

A. $\vec{a} = k \vec{b}$ với $k \ne 0$

B. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$

C. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

D. $\vec{a} = \vec{b}$

2. Cho $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Phát biểu nào đúng?

A. $\vec{AM} = \vec{MB}$

B. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$

C. $\vec{AB} = 2 \vec{MA}$

D. $\vec{AM} = -\vec{MB}$

3. Cho vectơ $\vec{a} = (x, y)$. Vectơ $-\vec{a}$ có tọa độ là?

A. $(x, y)$

B. $(-x, -y)$

C. $(y, x)$

D. $(-y, -x)$

4. Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Với điểm $M$ bất kỳ, đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{MI}$

B. $\vec{MA} + \vec{MB} = 2 \vec{MI}$

C. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{AB}$

D. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{IA} + \vec{IB}$

5. Cho $ABCD$ là hình chữ nhật. Vectơ $\vec{AC} - \vec{AB}$ bằng vectơ nào?

A. $\vec{AD}$

B. $\vec{BC}$

C. $\vec{CD}$

D. $\vec{BD}$

6. Cho $A(1, 5)$, $B(3, 2)$, $C(x, y)$. Tìm tọa độ $C$ sao cho $B$ là trung điểm của $AC$.

A. $C(5, -1)$

B. $C(-1, 8)$

C. $C(2, 3)$

D. $C(4, 0)$

7. Cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 4)$. Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là?

A. $(2, 2)$

B. $(4, 6)$

C. $(-2, -2)$

D. $(1, 3)$

8. Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ phân biệt. Điều kiện nào sau đây cho thấy ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng?

A. $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ cùng phương

B. $\vec{AB}$ và $\vec{BC}$ vuông góc

C. $\vec{AC}$ và $\vec{BC}$ đối nhau

D. $\vec{AB} = \vec{BC}$

9. Cho $ABCD$ là hình vuông. Vectơ nào có độ dài bằng độ dài đường chéo $AC$?

A. $\vec{AB} + \vec{AD}$

B. $\vec{AB} + \vec{BC}$

C. $\vec{AB} + \vec{AC}$

D. $\vec{AD} + \vec{CD}$

10. Cho $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Phát biểu nào sai?

A. $\vec{OA} = \vec{OB} = \vec{OC}$

B. $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{0}$ nếu $O$ là trực tâm

C. $|\vec{OA}| = |\vec{OB}| = |\vec{OC}|$

D. $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{0}$ nếu $O$ là trọng tâm

11. Cho vectơ $\vec{u} = (2, -1)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ có tọa độ là?

A. $(-1, 3)$

B. $(5, -5)$

C. $(-6, -4)$

D. $(1, 1)$

12. Cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ nào bằng vectơ $\vec{AB} + \vec{AD}$?

A. $\vec{AC}$

B. $\vec{BD}$

C. $\vec{BC}$

D. $\vec{CA}$

13. Cho $A(1, 2)$, $B(3, 4)$, $C(2, 0)$. Vectơ $\vec{AC} + \vec{CB}$ bằng vectơ nào?

A. $\vec{AB}$

B. $\vec{BA}$

C. $\vec{AC}$

D. $\vec{BC}$

14. Cho vectơ $\vec{u} = (m, 2)$ và $\vec{v} = (3, -1)$. Để $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương, giá trị của $m$ là bao nhiêu?

A. $-6$

B. $6$

C. $1$

D. $-1$

15. Cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$

B. $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AG} = \vec{0}$

C. $\vec{GA} + \vec{GB} = \vec{GC}$

D. $\vec{GA} = \vec{GB} = \vec{GC}$