1. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Điều kiện nào sau đây cho thấy $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương?
A. $\vec{a} = k \vec{b}$ với $k \ne 0$
B. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$
C. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$
D. $\vec{a} = \vec{b}$
2. Cho $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Phát biểu nào đúng?
A. $\vec{AM} = \vec{MB}$
B. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$
C. $\vec{AB} = 2 \vec{MA}$
D. $\vec{AM} = -\vec{MB}$
3. Cho vectơ $\vec{a} = (x, y)$. Vectơ $-\vec{a}$ có tọa độ là?
A. $(x, y)$
B. $(-x, -y)$
C. $(y, x)$
D. $(-y, -x)$
4. Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Với điểm $M$ bất kỳ, đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{MI}$
B. $\vec{MA} + \vec{MB} = 2 \vec{MI}$
C. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{AB}$
D. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{IA} + \vec{IB}$
5. Cho $ABCD$ là hình chữ nhật. Vectơ $\vec{AC} - \vec{AB}$ bằng vectơ nào?
A. $\vec{AD}$
B. $\vec{BC}$
C. $\vec{CD}$
D. $\vec{BD}$
6. Cho $A(1, 5)$, $B(3, 2)$, $C(x, y)$. Tìm tọa độ $C$ sao cho $B$ là trung điểm của $AC$.
A. $C(5, -1)$
B. $C(-1, 8)$
C. $C(2, 3)$
D. $C(4, 0)$
7. Cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 4)$. Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là?
A. $(2, 2)$
B. $(4, 6)$
C. $(-2, -2)$
D. $(1, 3)$
8. Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ phân biệt. Điều kiện nào sau đây cho thấy ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng?
A. $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ cùng phương
B. $\vec{AB}$ và $\vec{BC}$ vuông góc
C. $\vec{AC}$ và $\vec{BC}$ đối nhau
D. $\vec{AB} = \vec{BC}$
9. Cho $ABCD$ là hình vuông. Vectơ nào có độ dài bằng độ dài đường chéo $AC$?
A. $\vec{AB} + \vec{AD}$
B. $\vec{AB} + \vec{BC}$
C. $\vec{AB} + \vec{AC}$
D. $\vec{AD} + \vec{CD}$
10. Cho $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Phát biểu nào sai?
A. $\vec{OA} = \vec{OB} = \vec{OC}$
B. $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{0}$ nếu $O$ là trực tâm
C. $|\vec{OA}| = |\vec{OB}| = |\vec{OC}|$
D. $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{0}$ nếu $O$ là trọng tâm
11. Cho vectơ $\vec{u} = (2, -1)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ có tọa độ là?
A. $(-1, 3)$
B. $(5, -5)$
C. $(-6, -4)$
D. $(1, 1)$
12. Cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ nào bằng vectơ $\vec{AB} + \vec{AD}$?
A. $\vec{AC}$
B. $\vec{BD}$
C. $\vec{BC}$
D. $\vec{CA}$
13. Cho $A(1, 2)$, $B(3, 4)$, $C(2, 0)$. Vectơ $\vec{AC} + \vec{CB}$ bằng vectơ nào?
A. $\vec{AB}$
B. $\vec{BA}$
C. $\vec{AC}$
D. $\vec{BC}$
14. Cho vectơ $\vec{u} = (m, 2)$ và $\vec{v} = (3, -1)$. Để $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương, giá trị của $m$ là bao nhiêu?
A. $-6$
B. $6$
C. $1$
D. $-1$
15. Cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$
B. $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AG} = \vec{0}$
C. $\vec{GA} + \vec{GB} = \vec{GC}$
D. $\vec{GA} = \vec{GB} = \vec{GC}$
