Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 3 Nhị thức Newton

1. Cho khai triển $(x-2)^3$. Số hạng nào là $C_3^1 x^2 (-2)^1$?

A. Số hạng thứ nhất

B. Số hạng thứ hai

C. Số hạng thứ ba

D. Số hạng thứ tư

2. Trong khai triển $(x+y)^n$, hệ số của số hạng có $x^{n-k}y^k$ là $C_n^k$. Vậy hệ số của số hạng có $x^k y^{n-k}$ là gì?

A. $C_n^k$

B. $C_n^{n-k}$

C. $C_n^{n+k}$

D. $C_n^{n}$

3. Số hạng chứa $y^3$ trong khai triển $(x+y)^5$ là:

A. $C_{5}^{3} x^2 y^3$

B. $C_{5}^{2} x^3 y^2$

C. $C_{5}^{3} x^3 y^2$

D. $C_{5}^{2} x^2 y^3$

4. Hệ số của $x^2y^3$ trong khai triển $(x+y)^5$ là bao nhiêu?

A. $10$

B. $5$

C. $20$

D. $15$

5. Số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(\frac{1}{x} - x)^4$ là bao nhiêu?

A. $6$

B. $1$

C. $C_{4}^{2}$

D. $C_{4}^{1}$

6. Tính tổng các hệ số trong khai triển $(2x+3y)^3$.

A. $5^3$

B. $6^3$

C. $2^3$

D. $3^3$

7. Trong khai triển $(x+2y)^4$, số hạng thứ ba (tính từ đầu) là gì?

A. $C_{4}^{2} x^2 (2y)^2$

B. $C_{4}^{3} x^1 (2y)^3$

C. $C_{4}^{1} x^3 (2y)^1$

D. $C_{4}^{2} x^3 (2y)^1$

8. Giá trị của $C_{5}^{2}$ bằng bao nhiêu?

A. $10$

B. $20$

C. $5$

D. $120$

9. Cho khai triển $(3a+2b)^4$. Hệ số của $a^2b^2$ là bao nhiêu?

A. $C_{4}^{2} 3^2 2^2$

B. $C_{4}^{2} 3^2 2^3$

C. $C_{4}^{2} 3^3 2^2$

D. $C_{4}^{3} 3^2 2^2$

10. Khai triển $(x-y)^5$ có bao nhiêu số hạng?

A. $5$

B. $4$

C. $6$

D. $10$

11. Trong khai triển $(a-b)^n$, dấu của các số hạng xen kẽ là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương, âm, dương, âm, ...

D. Âm, dương, âm, dương, ...

12. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về Nhị thức Newton?

A. Khai triển $(x+y)^n$ luôn có $n$ số hạng.

B. Hệ số của $x^{n-k} y^k$ trong $(x+y)^n$ là $C_{n}^{k}$.

C. Trong khai triển $(x-y)^n$, tất cả các số hạng đều dương.

D. Giá trị của $C_{n}^{k}$ luôn bằng $C_{n}^{n+k}$ với mọi $n, k$.

13. Hệ số của $x^3$ trong khai triển $(1-x)^5$ là bao nhiêu?

A. $10$

B. $-10$

C. $5$

D. $-5$

14. Khai triển biểu thức $(x+y)^3$ theo công thức Nhị thức Newton, số hạng chứa $x^1$ có hệ số là bao nhiêu?

A. $3$

B. $1$

C. $6$

D. $9$

15. Cho khai triển $(2a-1)^4$. Số hạng không chứa $a$ trong khai triển này là gì?

A. $16a^4$

B. $1$

C. $16$

D. $-1$