Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cho bất phương trình $2x - y \ge 1$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình này?

A. $(1, 0)$

B. $(0, 0)$

C. $(0, 1)$

D. $(1, 2)$

2. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y \le 1 \\ y \ge 0 \end{cases}$. Miền nghiệm của hệ này là:

A. Một nửa mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng $x-y=1$ và nằm phía trên trục hoành

B. Một nửa mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng $x-y=1$ và nằm phía dưới trục hoành

C. Một miền tam giác

D. Một miền tứ giác

3. Cho hệ bất phương trình: $x+y \le 2$ và $x-y \ge 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của hệ?

A. $(1, 0)$

B. $(0, 0)$

C. $(2, 0)$

D. $(1, 2)$

4. Để xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thực hiện các bước nào sau đây?

A. Vẽ các đường thẳng $a_ix + b_iy = c_i$, sau đó lấy phần mặt phẳng thỏa mãn tất cả các bất đẳng thức.

B. Vẽ các đường thẳng $a_ix + b_iy = c_i$, sau đó lấy phần mặt phẳng không thỏa mãn bất đẳng thức nào.

C. Vẽ các đường thẳng $a_ix + b_iy = c_i$, sau đó lấy phần mặt phẳng thỏa mãn bất đẳng thức thứ nhất và bỏ phần mặt phẳng thỏa mãn bất đẳng thức thứ hai.

D. Vẽ các đường thẳng $a_ix + b_iy = c_i$, sau đó lấy phần mặt phẳng thỏa mãn bất đẳng thức thứ hai và bỏ phần mặt phẳng thỏa mãn bất đẳng thức thứ nhất.

5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} y \ge 1 \\ x \le 2 \end{cases}$ là:

A. Một miền tam giác giới hạn bởi các đường $y=1, x=2$ và trục hoành

B. Một miền nằm phía trên đường thẳng $y=1$ và phía bên trái đường thẳng $x=2$

C. Một miền nằm phía dưới đường thẳng $y=1$ và phía bên phải đường thẳng $x=2$

D. Một miền nằm phía trên đường thẳng $y=1$ và phía bên phải đường thẳng $x=2$

6. Đường thẳng $x + 2y = 4$ chia mặt phẳng tọa độ thành mấy miền?

A. 2 miền

B. 3 miền

C. 4 miền

D. Vô số miền

7. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f(x, y) = x + y$ trên miền nghiệm của hệ $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x+y \le 1 \end{cases}$ là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Không xác định

8. Cho hệ bất phương trình: $x+y \le 5$, $x-y \ge 1$, $x \ge 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của hệ?

A. $(2, 2)$

B. $(3, 1)$

C. $(1, 3)$

D. $(4, 0)$

9. Miền nghiệm của bất phương trình $y \le 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía trên trục hoành, bao gồm cả trục hoành

B. Nửa mặt phẳng phía dưới trục hoành, bao gồm cả trục hoành

C. Nửa mặt phẳng bên phải trục tung, bao gồm cả trục tung

D. Nửa mặt phẳng bên trái trục tung, bao gồm cả trục tung

10. Đâu là một đặc điểm của miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. Luôn là một miền có giới nội (bounded region)

B. Luôn là một miền không có giới nội (unbounded region)

C. Có thể là miền có giới nội hoặc không có giới nội

D. Luôn là một đường thẳng

11. Nếu một điểm $(x_0, y_0)$ thỏa mãn $ax_0 + by_0 < c$, thì điểm đó thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. $ax + by > c$

B. $ax + by < c$

C. $ax + by = c$

D. $ax + by \le c$

12. Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là:

A. Một miền tam giác hoặc một miền đa giác

B. Một miền luôn là đường thẳng

C. Một miền luôn là đường tròn

D. Một miền luôn là một điểm

13. Đường biên của miền nghiệm của bất phương trình $ax + by \le c$ có phương trình là:

A. $ax + by = c$

B. $ax - by = c$

C. $bx + ay = c$

D. $ax + by = -c$

14. Miền nghiệm của bất phương trình $x+2y > 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $x+2y=0$, không bao gồm đường thẳng

B. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $x+2y=0$, không bao gồm đường thẳng

C. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $x+2y=0$, bao gồm cả đường thẳng

D. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $x+2y=0$, bao gồm cả đường thẳng

15. Miền nghiệm của bất phương trình $x \ge 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bên phải trục tung, bao gồm cả trục tung

B. Nửa mặt phẳng bên trái trục tung, bao gồm cả trục tung

C. Nửa mặt phẳng phía trên trục hoành, bao gồm cả trục hoành

D. Nửa mặt phẳng phía dưới trục hoành, bao gồm cả trục hoành