Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Cho vectơ $\vec{a} = (2; 5)$ và vectơ $\vec{b} = (-1; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b} - \vec{a}$.

A. $(3; 2)$

B. $(-3; -2)$

C. $(1; 8)$

D. $(-1; 2)$

2. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện nào sau đây là sai để ba điểm A, B, C thẳng hàng?

A. Tồn tại số thực $k \ne 0$ sao cho $\vec{AB} = k\vec{AC}$.

B. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{AB} = k\vec{BC}$.

C. Tồn tại số thực $k \ne 0$ sao cho $\vec{AC} = k\vec{BC}$.

D. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{AB} = k\vec{AC}$.

3. Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$

B. $\vec{AB} = 2\vec{AM}$

C. $\vec{AM} = \frac{1}{2}\vec{AB}$

D. $\vec{MA} = \vec{MB}$

4. Cho điểm O là gốc tọa độ. Vectơ $\vec{OA}$ có tọa độ là $(3; -2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AO}$.

A. $(-3; 2)$

B. $(3; -2)$

C. $(6; -4)$

D. $(-6; 4)$

5. Cho điểm A, B, C. Nếu $\vec{AB} = \vec{AC}$, điều này có nghĩa là gì?

A. A, B, C thẳng hàng.

B. B trùng với C.

C. A trùng với B.

D. A trùng với C.

6. Cho hình vuông ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$

B. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{0}$

C. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$

D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng.

7. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BC}$

B. $\vec{AB} - \vec{AC} = \vec{CB}$

C. $\vec{AC} - \vec{AB} = \vec{CB}$

D. $\vec{AB} + \vec{CB} = \vec{AC}$

8. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ $\vec{AC} - \vec{AB}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{AD}$

B. $\vec{BC}$

C. $\vec{BD}$

D. $\vec{DC}$

9. Cho ba điểm A, B, C. Nếu $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{0}$, điều này có nghĩa là gì?

A. A là trung điểm của BC.

B. B là trung điểm của AC.

C. C là trung điểm của AB.

D. A, B, C thẳng hàng.

10. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; -2)$ và $\vec{b} = (-3; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(-2; 2)$

B. $(4; -6)$

C. $(2; -2)$

D. $(-4; 6)$

11. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vectơ $\vec{AO}$ bằng với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{BO}$

B. $\vec{CO}$

C. $\vec{OC}$

D. $\vec{DO}$

12. Cho điểm O là gốc tọa độ và hai điểm A, B có tọa độ lần lượt là $(4; 1)$ và $(-2; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$.

A. $(2; 4)$

B. $(-6; 2)$

C. $(6; -2)$

D. $(2; -4)$

13. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ $\vec{AB} + \vec{AD}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{AC}$

B. $\vec{CB}$

C. $\vec{DB}$

D. $\vec{CA}$

14. Cho hai điểm A và B. Tập hợp các điểm M sao cho $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$ là:

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Trung điểm của đoạn thẳng AB

D. Tâm đường tròn đi qua A và B

15. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; -2)$ và $\vec{b} = (-3; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(-2; 2)$

B. $(4; -6)$

C. $(2; -2)$

D. $(-4; 6)$