Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 2 Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

1. Hai đường thẳng $d_1: A_1x + B_1y + C_1 = 0$ và $d_2: A_2x + B_2y + C_2 = 0$ song song với nhau khi nào?

A. $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$

B. $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} \ne \frac{C_1}{C_2}$

C. $\frac{A_1}{A_3} = \frac{B_1}{B_3}$

D. $A_1A_2 + B_1B_2 = 0$

2. Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ O(0; 0)?

A. $x + y - 1 = 0$

B. $2x - y + 3 = 0$

C. $x - 2y = 0$

D. $x + y + 1 = 0$

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

A. $\vec{u} = (1; 1)$

B. $\vec{u} = (2; 2)$

C. $\vec{u} = (-1; -1)$

D. $\vec{u} = (3; 4)$

4. Cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x - 4y + 5 = 0$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là:

A. $(3; 4)$

B. $(4; 3)$

C. $(4; -3)$

D. $(-3; 4)$

5. Đường thẳng nào song song với đường thẳng $y = 2x + 1$?

A. $y = -2x + 3$

B. $y = \frac{1}{2}x + 1$

C. $y = 2x - 5$

D. $y = -\frac{1}{2}x + 4$

6. Cho đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(3; 1)$ và $B(3; 5)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ là:

A. $x = 3$

B. $y = 3$

C. $x = 3y$

D. $y = x - 2$

7. Cho đường thẳng $d$ có phương trình $x=t, y=2+t$. Tìm vectơ pháp tuyến của $d$.

A. $(1; 1)$

B. $(1; -1)$

C. $(2; 1)$

D. $(-1; 1)$

8. Hai đường thẳng $d_1: 2x + 3y - 1 = 0$ và $d_2: 4x + 6y + 5 = 0$ có vị trí tương đối như thế nào?

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

9. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $y = -2x + 1$?

A. $y = 2x + 5$

B. $y = \frac{1}{2}x - 1$

C. $y = -\frac{1}{2}x + 2$

D. $y = \frac{1}{2}x + 3$

10. Cho ba điểm $A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0)$. Ba điểm này có thẳng hàng không?

A. Có

B. Không

C. Chỉ khi A, B, C là trung điểm của nhau

D. Phụ thuộc vào hệ tọa độ

11. Cho hai đường thẳng $d_1: x - 2y + 1 = 0$ và $d_2: 2x + y - 3 = 0$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau tại một điểm

D. Vuông góc

12. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(1; 2)$ và $B(3; 6)$.

A. 2

B. -2

C. 1/2

D. -1/2

13. Cho hai điểm $A(2; 3)$ và $B(5; 3)$. Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

A. $x = 2 + 3t, y = 3$

B. $x = 2 + t, y = 3 + 3t$

C. $x = 5 + 3t, y = 3$

D. $x = 2 + 3t, y = 3 + t$

14. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; -2)$ có phương trình tham số là:

A. $x = 1 + t, y = -2t$

B. $x = t, y = -2t$

C. $x = 0 + t, y = 0 - 2t$

D. $x = 1, y = -2$

15. Đường thẳng $d$ có phương trình $x = 1 + 2t, y = 3 - t$. Một vectơ chỉ phương của $d$ là:

A. $(2; 1)$

B. $(2; -1)$

C. $(-2; 1)$

D. $(1; 2)$