Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 1 Dấu của tam thức bậc hai

1. Tìm tất cả các giá trị của $x$ sao cho $x^2 - 5x + 6 < 0$.

A. $x \in (2; 3)$

B. $x \in (-\infty; 2) \cup (3; +\infty)$

C. $x = 2$ hoặc $x = 3$

D. Không có giá trị $x$ nào thỏa mãn

2. Cho tam thức $f(x) = 2x^2 + 4x + 3$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $f(x)$ luôn dương

B. $f(x)$ luôn âm

C. $f(x)$ đổi dấu

D. $f(x)$ bằng 0 tại $x=-1$

3. Tam thức $f(x) = -x^2 + 6x - 9$ có dấu như thế nào?

A. Luôn âm

B. Luôn dương

C. Âm hoặc bằng 0

D. Dương hoặc bằng 0

4. Cho tam thức $f(x) = x^2 - 2x + 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $f(x)$ luôn dương

B. $f(x)$ luôn âm

C. $f(x)$ âm hoặc bằng 0

D. $f(x)$ dương hoặc bằng 0

5. Cho tam thức $f(x) = x^2 + 4$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $f(x)$ luôn dương

B. $f(x)$ luôn âm

C. $f(x)$ đổi dấu

D. $f(x)$ bằng 0 tại $x=-2$

6. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 3x - 1$. Chọn mệnh đề đúng.

A. $f(x) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

B. $f(x) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

C. $f(x) \le 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

D. $f(x) \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

7. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 4x + 3$ có dấu như thế nào?

A. Âm khi $x \in (1; 3)$

B. Dương khi $x \in (-\infty; 1) \cup (3; +\infty)$

C. Âm khi $x \in (-\infty; 1) \cup (3; +\infty)$

D. Dương khi $x \in (1; 3)$

8. Tam thức $f(x) = 3x^2 - 6x + 3$. Tìm tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) < 0$.

A. Tập R

B. Tập rỗng

C. $x \in (1; +\infty)$

D. $x \in (-\infty; 1)$

9. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 2x - 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $f(x)$ luôn dương

B. $f(x)$ luôn âm

C. $f(x)$ âm hoặc bằng 0

D. $f(x)$ dương hoặc bằng 0

10. Tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ có $a < 0$ và $\Delta < 0$. Dấu của $f(x)$ là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Đổi dấu

D. Âm khi $x$ lớn hơn nghiệm

11. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$?

A. $f(x) = x^2 + 2x + 3$

B. $f(x) = -x^2 + x - 1$

C. $f(x) = 2x^2 - 4x + 2$

D. $f(x) = x^2 - 6x + 10$

12. Tập hợp các giá trị của $x$ để tam thức $f(x) = -x^2 + 5x - 6$ nhận giá trị dương là:

A. $(2; 3)$

B. $(-\infty; 2) \cup (3; +\infty)$

C. $x=2$ hoặc $x=3$

D. Không có giá trị $x$ nào

13. Tam thức $f(x) = x^2 - 4x + 3$. Tìm tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) < 0$.

A. $(1; 3)$

B. $(-\infty; 1) \cup (3; +\infty)$

C. $x=1$ hoặc $x=3$

D. Tập rỗng

14. Tam thức $f(x) = x^2 - 2x + 2$ có dấu như thế nào?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Đổi dấu

D. Âm khi $x=1$

15. Cho $f(x) = x^2 + 2x + 5$. Tìm tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) < 0$.

A. Tập R

B. Tập rỗng

C. $x \in (-1 - 2i; -1 + 2i)$

D. $x \in (-\infty; -1) \cup (2; +\infty)$