Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cho bất phương trình $2x + y \ge 4$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

A. $(1, 1)$

B. $(0, 0)$

C. $(1, 2)$

D. $(0, 3)$

2. Miền nghiệm của bất phương trình $3x - y > 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$, bờ là đường thẳng $3x - y = 0$.

B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$, bờ là đường thẳng $3x - y = 0$.

C. Nửa mặt phẳng chứa điểm $(1, 1)$, bờ là đường thẳng $3x - y = 0$.

D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm $(1, 1)$, bờ là đường thẳng $3x - y = 0$.

3. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x - y \le 0 \ x + y \ge 1 \end{cases}$ là phần giao của hai miền nghiệm nào?

A. Hai nửa mặt phẳng bờ $x - y = 0$ và $x + y = 1$, cùng chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$.

B. Hai nửa mặt phẳng bờ $x - y = 0$ và $x + y = 1$, không chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$.

C. Hai nửa mặt phẳng bờ $x - y = 0$ và $x + y = 1$, một chứa $O(0, 0)$, một không chứa $O(0, 0)$.

D. Hai nửa mặt phẳng bờ $x + y = 0$ và $x - y = 1$, một chứa $O(0, 0)$, một không chứa $O(0, 0)$.

4. Miền nghiệm của bất phương trình $y \ge 1$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = 1$, có bờ là đường thẳng $y = 1$.

B. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = 1$, có bờ là đường thẳng $y = 1$.

C. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $x = 1$, có bờ là đường thẳng $x = 1$.

D. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $x = 1$, có bờ là đường thẳng $x = 1$.

5. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by + c \ge 0$ có miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ. Nếu $a > 0$, $b > 0$, $c < 0$, thì miền nghiệm này nằm về phía nào của đường thẳng $ax + by + c = 0$?

A. Phía trên đường thẳng.

B. Phía dưới đường thẳng.

C. Phía bên phải đường thẳng.

D. Phía bên trái đường thẳng.

6. Cho miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $d$. Điều nào sau đây là SAI?

A. Nếu bất phương trình là $ax+by+c > 0$ và điểm $(x_0, y_0)$ thuộc miền nghiệm, thì $ax_0+by_0+c > 0$.

B. Nếu bất phương trình là $ax+by+c < 0$ và điểm $(x_0, y_0)$ không thuộc miền nghiệm, thì $ax_0+by_0+c < 0$.

C. Nếu bất phương trình là $ax+by+c \ge 0$, thì đường thẳng $ax+by+c=0$ thuộc miền nghiệm.

D. Nếu bất phương trình là $ax+by+c < 0$, thì đường thẳng $ax+by+c=0$ thuộc miền nghiệm.

7. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x - y + 1 \ge 0$?

A. $(0, 0)$

B. $(1, 1)$

C. $(0, 2)$

D. $(2, 1)$

8. Đường thẳng $x = 2$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x < 2$?

A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$.

B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$.

C. Nửa mặt phẳng chứa điểm $(3, 0)$.

D. Nửa mặt phẳng chứa điểm $(2, 1)$.

9. Xác định miền nghiệm của bất phương trình $x + y \le 0$.

A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$, bờ là đường thẳng $x + y = 0$.

B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$, bờ là đường thẳng $x + y = 0$.

C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$, bờ là đường thẳng $x + y = 1$.

D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$, bờ là đường thẳng $x + y = 1$.

10. Cho bất phương trình $ax + by 0$ và $b = 0$, bất phương trình trở thành $ax < c$. Miền nghiệm của bất phương trình này là:

A. Nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng $x = c/a$.

B. Nửa mặt phẳng bên trái đường thẳng $x = c/a$.

C. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = c/b$.

D. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = c/b$.

11. Tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x - 2y < 3$ được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng $x - 2y = 3$

B. Đường thẳng $2x - y = 3$

C. Đường thẳng $x + 2y = 3$

D. Đường thẳng $x - 2y = -3$

12. Tập hợp các cặp $(x, y)$ thỏa mãn $x - y \ge 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$, bờ $x - y = 0$.

B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$, bờ $x - y = 0$.

C. Nửa mặt phẳng chứa điểm $(1, 2)$, bờ $x - y = 0$.

D. Nửa mặt phẳng chứa điểm $(2, 1)$, bờ $x - y = 0$.

13. Nếu một bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $ax+by+c=0$, thì điều nào sau đây là ĐÚNG?

A. Miền nghiệm là một đường thẳng.

B. Miền nghiệm là một tia.

C. Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng.

D. Miền nghiệm là toàn bộ mặt phẳng.

14. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $\begin{cases} x \ge 0 \ y \ge 0 \ x + y \le 1 \end{cases}$. Miền nghiệm của hệ này là:

A. Tam giác có ba đỉnh là $(0, 0), (1, 0), (0, 1)$.

B. Tam giác có ba đỉnh là $(0, 0), (1, 1), (0, 1)$.

C. Tam giác có ba đỉnh là $(1, 0), (0, 1), (1, 1)$.

D. Tứ giác có bốn đỉnh là $(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)$.

15. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O(0, 0)$ với bờ là đường thẳng $x + y = 2$?

A. $x + y > 2$

B. $x + y < 2$

C. $x + y \ge 2$

D. $x + y \le 2$