Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 2 Hàm số bậc hai

1. Đồ thị hàm số $y = x^2$ có đỉnh là điểm nào?

A. $(0; 0)$

B. $(1; 1)$

C. $(-1; 1)$

D. $(0; 1)$

2. Parabol $y = -x^2 + 2x + 3$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0 điểm

B. 1 điểm

C. 2 điểm

D. 3 điểm

3. Parabol $y = x^2 - 4x + 3$ có trục đối xứng là đường thẳng nào?

A. $x = 2$

B. $x = -2$

C. $y = 2$

D. $y = -2$

4. Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là một parabol. Đỉnh của parabol có tọa độ là gì?

A. $\left(-\frac{b}{2a}; \frac{-\Delta}{4a}\right)$ với $\Delta = b^2 - 4ac$

B. $\left(\frac{b}{2a}; \frac{\Delta}{4a}\right)$ với $\Delta = b^2 - 4ac$

C. $\left(-\frac{b}{2a}; f\left(\frac{b}{2a}\right)\right)$

D. $\left(\frac{-b}{a}; f\left(\frac{-b}{a}\right)\right)$

5. Cho hàm số $y = 2x^2 - 4x + 1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. $-1$

B. $-2$

C. $1$

D. $2$

6. Hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là một parabol đi qua gốc tọa độ và hai điểm $(1; 2)$ và $(-1; 2)$. Tìm $a, b, c$.

A. $a = 2, b = 0, c = 0$

B. $a = 1, b = 1, c = 0$

C. $a = -1, b = 1, c = 0$

D. $a = 2, b = 1, c = 0$

7. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. $y = 3x + 1$

B. $y = x^3 - 2x^2 + 1$

C. $y = -2x^2 + 5x - 3$

D. $y = \frac{1}{x}$

8. Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua điểm $(1; 3)$?

A. $y = x^2 + x + 1$

B. $y = 2x^2 + 1$

C. $y = -x^2 + 2x + 2$

D. $y = 3x^2$

9. Cho hàm số $y = x^2 - 2x + 1$. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

A. $(1; 0)$

B. $(-1; 4)$

C. $(1; 4)$

D. $(-1; 0)$

10. Cho hàm số $y = -x^2 + 2x + 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 1)$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; +\infty)$.

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x = 1$.

D. Tất cả các khẳng định trên đều sai.

11. Khi nào thì hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có giá trị nhỏ nhất?

A. Khi $a > 0$ và tại đỉnh parabol.

B. Khi $a < 0$ và tại đỉnh parabol.

C. Khi $a > 0$ và tại trục đối xứng.

D. Khi $a < 0$ và tại trục đối xứng.

12. Parabol $y = -x^2$ nằm phía trên hay phía dưới trục hoành?

A. Phía trên trục hoành.

B. Phía dưới trục hoành.

C. Cắt trục hoành tại hai điểm.

D. Tiếp xúc với trục hoành tại một điểm.

13. Đồ thị hàm số $y = x^2 + 2x + 1$ có điểm chung duy nhất với trục hoành tại điểm nào?

A. $(0; 1)$

B. $(1; 4)$

C. $(-1; 0)$

D. $(0; 0)$

14. Cho hàm số $y = 3x^2 + 6x + 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. $(-\infty; -1)$

B. $(-1; +\infty)$

C. $(-\infty; 1)$

D. $(1; +\infty)$

15. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x^2 - 4}$ là:

A. $\mathbb{R}$

B. $\mathbb{R} \setminus \{-2; 2\}$

C. $\mathbb{R} \setminus \{-2\}$

D. $\mathbb{R} \setminus \{2\}$