1. Cho đường tròn tâm O. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. $MA^2 = MC \cdot MD$
B. $MA = MC$
C. $MA = MD$
D. $MA^2 = AC \cdot BD$
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Mối quan hệ nào sau đây là ĐÚNG?
A. $AB^2 = BH \cdot CH$
B. $AC^2 = BC \cdot CH$
C. $AH^2 = BC \cdot BH$
D. $AB \cdot AC = BC \cdot AH$
3. Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Diện tích toàn phần của hình nón là:
A. $\pi r l$
B. $\pi r^2 + \pi r l$
C. $2 \pi r^2 + \pi r l$
D. $\pi r^2 + 2 \pi r l$
4. Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. $2 \pi r h$
B. $\pi r^2 h$
C. $2 \pi r^2$
D. $4 \pi r h$
5. Cho hình cầu có bán kính $R$. Diện tích mặt cầu là:
A. $4 \pi R^2$
B. $\frac{4}{3} \pi R^3$
C. $2 \pi R^2$
D. $\pi R^2$
6. Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AB = 3, AC = 4. Độ dài đường cao AH là bao nhiêu?
A. $12/5$
B. $5/12$
C. $2.4$
D. $2$
7. Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại C. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. OA vuông góc với AC.
B. CA = CB.
C. OC là đường trung trực của AB.
D. OC song song với AB.
8. Cho hai đường tròn $(O, R)$ và $(O, R)$ cắt nhau tại hai điểm A, B. Đoạn thẳng $OO$ cắt AB tại I. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. $AB \perp OO$
B. $IA = IB$
C. $O, I, O$ thẳng hàng.
D. $OA = OA$.
9. Cho phương trình $x^2 - 6x + m = 0$. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, giá trị của m là:
A. $m < 9$
B. $m > 9$
C. $m = 9$
D. $m \le 9$
10. Cho tam giác ABC có diện tích $S$. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Diện tích của tam giác MNP là bao nhiêu?
A. $S/4$
B. $S/3$
C. $S/2$
D. $S$
11. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R. Số đo góc $\angle ABC$ là bao nhiêu?
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^\circ$
12. Cho đường tròn tâm O. Dây AB vuông góc với bán kính OC tại D. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. D là trung điểm của AB.
B. D là trung điểm của OC.
C. AB đi qua tâm O.
D. OC là tiếp tuyến của đường tròn.
13. Cho hình cầu có bán kính $R$. Thể tích của hình cầu là:
A. $4 \pi R^2$
B. $\frac{4}{3} \pi R^3$
C. $2 \pi R^2$
D. $\pi R^2$
14. Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm $(-2, 8)$. Tìm hệ số $a$.
A. $a = -2$
B. $a = 2$
C. $a = 1/2$
D. $a = -1/2$
15. Cho đường tròn $(O)$. Điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. AB là đường kính của đường tròn.
B. AB vuông góc với bán kính tại A.
C. AB vuông góc với bán kính tại B.
D. AB đi qua tâm O.
