Category:
Trắc nghiệm ôn tập Toán học 12 cánh diều học kì 1 (Phần 1)
Tags:
Bộ đề 1
9. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Để tìm điểm cực trị, ta tính đạo hàm bậc nhất: $y = 3x^2 - 6x$. Cho $y = 0$, ta có $3x(x - 2) = 0$, suy ra $x = 0$ hoặc $x = 2$. Tiếp theo, ta tính đạo hàm bậc hai: $y = 6x - 6$. Tại $x = 0$, $y(0) = -6 < 0$, suy ra hàm số đạt cực đại tại $x = 0$, $y(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 2 = 2$. Tại $x = 2$, $y(2) = 6(2) - 6 = 6 > 0$, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$, $y(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2$. Kết luận Điểm cực đại là $(0, 2)$ và điểm cực tiểu là $(2, -2)$.
