Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

1. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Hàm số này có bao nhiêu khoảng đơn điệu?

A. Một khoảng

B. Hai khoảng

C. Ba khoảng

D. Bốn khoảng

2. Hàm số $y = x^3$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(\mathbb{R}^-)$

B. $(\mathbb{R}^+)$

C. $(\mathbb{R})$

D. Không có khoảng đồng biến

3. Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2$. Hàm số này đồng biến trên khoảng nào?

A. $(-1, 1)$

B. $(0, \sqrt{2})$

C. $(\sqrt{2}, +\infty)$

D. $(-1, 0)$

4. Hàm số $y = \log_2(x)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0, 1)$

B. $(1, +\infty)$

C. $(\mathbb{R}^+)$

D. $(\mathbb{R})$

5. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(\mathbb{R})$

B. $(\mathbb{R} \setminus \{0\})$

C. $(\mathbb{R}^+)$, $(-\infty, 0)$

D. $(\mathbb{R}^-)$

6. Hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0, 1)$

B. $(-1, 0)$

C. $(1, +\infty)$

D. $(-1, 1)$

7. Hàm số $y = \arctan(x)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(\mathbb{R})$

B. $(0, +\infty)$

C. $(\mathbb{R}^-)$

D. Không có khoảng đồng biến

8. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. $(-3, 1)$

B. $(1, +\infty)$

C. $(-3, +\infty)$

D. $(-\infty, -3)$ và $(1, +\infty)$

9. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f(x) = x^2 - 2x + 1$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(-\infty, 1)$

B. $(1, +\infty)$

C. $(\mathbb{R})$

D. $(1, 2)$

10. Xác định khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$.

A. $(0, +\infty)$

B. $(\mathbb{R})$

C. $(\mathbb{R}^-)$

D. Không có khoảng nghịch biến

11. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{x}{x^2+1}$.

A. $(-1, 1)$

B. $(1, +\infty)$

C. $(\mathbb{R})$

D. $(-1, 1)$ và $(1, +\infty)$

12. Cho hàm số $y = \sin(x)$. Hàm số này đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0, \pi)$

B. ($-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}$)

C. ($\pi, 2\pi$)

D. $(0, 2\pi)$

13. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = e^x$.

A. $(\mathbb{R})$

B. $(0, +\infty)$

C. $(\mathbb{R}^-)$

D. Không có khoảng nghịch biến

14. Hàm số $y = \sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(\mathbb{R})$

B. $(0, +\infty)$

C. $(\mathbb{R}^-)$

D. $(-1, 1)$

15. Hàm số $y = \frac{1}{x-1}$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?

A. Một

B. Hai

C. Ba

D. Không xác định